一个储油罐装有甲、丙两条输入管和乙、丁两条输出管。要注满储油罐,单开甲管需3天,单开丙管

题目

一个储油罐装有甲、丙两条输入管和乙、丁两条输出管。要注满储油罐,单开甲管需3天,单开丙管需5天。要输空油罐,单开乙管需4天,单开丁管需6天。现在罐内装有1/6罐油,如果按甲、乙、丙、丁的顺序轮流各开1天,那么( )天后油将注满。

A.42×6/7

B.40×4/7

C.20×3/7

D.8×4/7

参考答案和解析
正确答案:C

如果按顺序每管各开一天,可以注油1/3+1/51/41/6=7/60,如果这时候用60/7=8号,得出天数将是错误的,因为这种思路忽略了甲直接将油罐注满而无须后面操作的实际情况,所以我们在考虑时,可先从总量中减去1/3,即几个循环后注入油的总量接近2/3。这样的计算是比较容易的,5个循环(20天)后,油罐中已有3/4的油,即7/60×5+1/6=3/4。下面开始第6个循环,甲先开管,则仅需1/4÷1/3=3/4天就注满了,综上所述,共进行了20×3/4天,正确答案为C。

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相似问题和答案

第1题:

:某水池装有甲、乙、丙三根水管,单独开甲管6分钟能注满,单独开乙管12分钟能注满,单独开丙管16分钟能注满,如果先把甲、乙管开2分钟,再单独开丙管,还需( )分钟可注满水池。

A.6

B.8

C.10

D.12


正确答案:B
 设水池注满时,水的总量为l,甲、乙、丙的工作效率分别为1/6,1/12,1/16,先开甲、乙两分钟后,注入的水为(1/6+1/12)×2=1/2,则水池还剩1-1/2=1/2未注满,再单独开丙管注满水池需的时间为1/2÷1/16=8(分钟),故选B

第2题:

某水池装有甲、乙丙三根水管,独开甲管12分钟可注满全地,独开乙管8分钟可注满全池,独开丙管24分钟可注满全池,如果先把甲丙两管开4分钟,现单独开乙管,问还用几分钟可注满水池?( )

A.4

B.5

C.8

D.10


正确答案:A
甲、丙两管同时打开4分钟,注入水池的水占全池水的比例为:1一(1/2+1/4)×4=1/。题中已经明确指出乙单独开注满全池的时间为8分钟,现在已经注入了1/,那么单独开乙管显然只需4分钟即可注满全池。故正确答案为A。

第3题:

蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需要5小时,要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管开一小时,问多长时间之后水开始溢出水池?


正确答案:

第4题:

一个游泳池,甲管注满水需6小时,甲、乙两管同时注水,注满要4小时。如果只用乙管注水,那么注满水需( )小时。

A.14

B.12

C.10

D.8


正确答案:B

 

第5题:

一水池装有甲、乙、丙三个水管,甲、乙是进水管,丙是排水管,甲独开需l0小时注满一池水,乙独开需6小时注满一池水,丙独开15小时放出一池水,现在三管齐开,( )。

小时才注满水池。

A.5

B.6

C.5.5

D.4.5


正确答案:A
设水池的容量为1,则甲每小时可注l/l0,乙每小时注l/6,丙每小时排l/15。可知,三管齐开每小时的净进水量为l/10+1/6—1/15—1/5,1÷1/5=5。 

第6题:

有一水池,装有甲乙两个注水管,下面装有丙管放水,池空时,单开甲管5分钟可注满,单开乙管10分钟可注满;水池装满水后,单开丙管15分钟可将水放完。如果在池空时,将甲、乙、丙三管齐开,2分钟后关闭乙管,还要多少分钟可注满水池?( )

A.14

B.4

C.10

D.9


正确答案:B

第7题:

一水池装有甲、乙、丙三管,单独开甲管20分钟可注满水池,单独开乙管30分钟可注满水池,单独开丙管15分钟可注满水池。现在先将乙、丙两管开放5分钟,再单独开甲管,共需多长时间可注满水池?( )。

A.10

B.15

C.20

D.5


正确答案:B
B【解析】已知甲每分钟能完成总任务的1/20,乙每分钟完成总任务的1/30,丙每分钟完成总任务的1/15,乙和丙前五分钟共完成总任务的5×(1/30+1/15)=1/2,剩下1/2,就是剩下的任务,甲单独完成所需的时间为(1/2)/(1/20)=10(分钟),故共需5+10=15(分钟)。

第8题:

:游泳池有甲、乙、丙三个注水管,如果单开甲管需要20小时注满水池;甲、乙两管合开需要8小时注满水池;乙、丙两管合开需要6小时注满水池;那么,单开丙管需要多少小时注满水池?()

A.10 B.10(10/11) C.11 D.11(10/11)


正确答案:B
由题意可得:乙管每小时注满水池的1/8-1/20=3/40,丙管每小时注满水池的1/6-3/40=11/120,因此,单开丙管需要1÷11(120÷120/11)=10(10/11小时)。

第9题:

一个水池有两个排水管甲和乙,一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管,20小时可将满池水排空;若同时开放乙、丙两水管,30小时可将满池水排空;若单独开丙管,60小时可将空池注满。若同时打开甲、乙、丙三水管,要排空水池中的满池水,需多少小时?( )

A.7

B.8

C.9

D.10

第10题:

有一水池,装有甲、乙两个注水管,下面装有丙管放水,池空时,单开甲管5分钟可注满,单开乙管10分种可注满;水池装满水后,单开丙管15分钟可将水放完。如果在池空时,将甲、乙、丙三管齐开,2分钟后关闭乙管,那么还要( )分钟才可注满水池。

A.14

B.4

C.10

D.9


正确答案:B
【解析】三管齐开2分钟后未完成工作量是。2分钟后关闭乙管,还要(分钟)可注满水池。

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