已知二叉树的前序序列为ABCDEFG，中序序列为DBCAFEG，则后序序列为()。A.DCBAFGE B.DCBFGEA C.DCBFEGA D.DCBGFEA

题目

已知二叉树的前序序列为ABCDEFG，中序序列为DBCAFEG，则后序序列为()。

A.DCBAFGE
B.DCBFGEA
C.DCBFEGA
D.DCBGFEA

参考答案和解析

答案：B

解析：

本题考查的是二叉树的遍历过程。在本题中，由于前序遍历首先访问的是根结点，所以根结点是A，又由于后序遍历最后访问的是根结点，所以排除选项A；根据中序序列知道，DBC是左子树的结点，FEG是右子树的结点。

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相似问题和答案

第1题：

某二叉树的中序序列为BDCA，后序序列为DCBA，则前序序列为()。

A.DCBA

B.BDCA

C.ABCD

D.BADC

正确答案：C

第2题：

已知某二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG,中序遍历序列为CBDAFEG,其后序遍历序列为()。

A、CDBFGEA

B、CBDFGEA

C、CBDFGAE

D、CDBGFAE

参考答案：A

第3题：

●已知一棵二叉树的前序序列为ABDECF，中序序列为DBEAFC，则对该树进行后序遍历得到的序列为 (46) 。

(46) A．DEBAFC

B．DEFBCA

C．DEBCFA

D．DEBFCA

正确答案：D
【解析】由二叉树的前序序列和中序序列可惟一确定一棵二叉树，再进行后序遍历。

第4题：

某二叉树的前序序列为ABDGHCEFI，中序序列为GDHBAECIF，则该二叉树的后序序列为______。

A．GHDBEFICA

B．GDHBEIFCA

C．ABCDEFGHI

D．GHDBEIFCA

正确答案：D
解析：①由前序序列可知，A是该树根节点，结合中序序列可知：GDHB位于左子树，ECIF位于右予树。
②对于左子树GDHB。由前序序列BDGH可知，该子树的根为B，结合中序序列可知GDH为其左予树，没有右子树。
③依次类推，直到所有节点均已确定，其完整结构如下图。

第5题：

若二叉树的先序遍历序列为ABDECF，中序遍历序列为DBEAFC，则其后序遍历序列为(8)。

A．DEBAFC

B．DEFBCA

C．DEBCFA

D．DEBFCA

正确答案：D
解析：本题要求根据二叉树的先序遍历和中序遍历求后序遍历。我们可以根据这棵二叉树的先序和中序遍历画出这棵二叉树，然后再得出其后序遍历结果。根据先序和中序来构造二叉树的规则是这样的：首先看先序遍历序列ABDECF，先序遍历中第一个访问的结点是A，这说明A是二叉树的根结点(因为先序遍历顺序是：根，左，右)。然后看中序遍历序列DBEAFC，中序中A前面有结点DBE，后面有结点FC。这说明DBE是A的左子树，FC是A的右子树(因为中序遍历顺序是：左，根，右)。再回到先序遍历序列中看DBE的排列顺序(此时可以不看其他的结点)，我们发现在先序遍历序列中B排在最前面，所以B是A的左子树的根结点。接下来又回到了中序遍历序列，中序遍历序列中D在B的前面，E在B的后面，所以D是B的左子树，E是B的右子树。对于A的右子树，可同样依此规则得出。由此，可构造二叉树，如图4-8所示。然后对这棵二叉树进行后序遍历，得到DEBFCA。

第6题：

设某二叉树的前序序列为ABC，中序序列为CBA，则该二叉树的后序序列为()。

A.BCA

B.CBA

C.ABC

D.CAB

正确答案：B

第7题：

若已知一棵二叉树先序序列为ABCDEFG,中序序列为CBDAEGF,则其后序序列为()。

:ACDBGFEA

BCDBFGEA

CCDBAGFE

DBCDAGFE

参考答案：A

第8题：

某二叉树的中序遍历序列为CBADE，后序遍历序列为CBEDA，则前序遍历序列为()。

A.ABCDE

B.CBEDA

C.CBADE

D.EDCBA

正确答案：A

第9题：

一棵二叉树的中序遍历序列为DBGEUJOCIF，后序遍历序列为DCJHEBIPCO，则其前序遍历序列为(87)。

A．OBCDEFGHIJ

B．OBDEGHJCFI

C．OBDEGHJPIC

D．OBDECJHCFI

正确答案：B
解析：我们知道后序遍历序列最后一个节点是根结点，所以该二叉树根节点为O；又因为前序遍历序列中，左子树在根结点前面；右子树在根结点后面，所以O，前面的部分为其左子树，后面的部分为右子树。对得到的左子树和右子树用同样的方法继续进行划分，直至子树只剩一个结点，此时可以得到树的结构，于是可得到它的前序遍历序列。

第10题：

已知二叉树的中序序列为DBEACPC，先序序列为ABDECPC，则后序序列为(17)。

A．DEBACFC

B．DEFCBCA

C．DEBCFCA

D．DEBCFCA

正确答案：D
解析：二叉树的先序序列为ABDECPG，所以根结点为A，于是根据中序序列为DDEAGPC可知，A前面的DBE元素是左于树的，右面的FC是右子树上的，于是可以得到左右子树的中序序列和先序序列。按照此方法进行下去，最终得到树的结构。对树进行后序遍历可得DEBGPCA。

已知二叉树的前序序列为ABCDEFG，中序序列为DBCAFEG，则后序序列为()。

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参考答案和解析

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