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质量为m的物体自高H处水平抛出，运动中受到与速度一次方成正比的空气阻力R作用，R=-kmv，k为常数。则其运动微分方程为：

题目
质量为m的物体自高H处水平抛出，运动中受到与速度一次方成正比的空气阻力R作用，R=-kmv，k为常数。则其运动微分方程为：


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第1题：

已知地球半径为R、质量为M，万有引力常量为G.在离地球表面2R处有一重物从静止开始自由下落，则重物落到地球表面时的碰前速度大小为_______。

(不计空气阻力)。


正确答案：

 

第2题：

将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为vo，若空气阻力与物体的速度V(t)(t是时间)成正比，比例系数为k，g为重力加速度.V(t)所满足的微分方程及初始条 件是( ).

A.
B.
C.
D.

答案：C
解析：
物体竖直上抛时，所受的外力有两个，一是空气阻力，一是物体的重力.这两个力的 方向都与物体运动方向相反.由牛顿第二定律知，应选C.

第3题：

沿直线运动的物体,其速度与时间成反比,则其加速度与速度的关系是()

A、与速度成正比

B、与速度平方成正比

C、与速度成反比

D、与速度平方成反比


参考答案：A

第4题：

绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水面上的物块B相连，若物块B的运动方程为x=kt2，其中k为常数，轮子半径为R。则轮缘上A点的加速度大小为：


答案：A
解析：
解：选A 由于相连，A点的加速度大小和物块B的加速度大小是一致的，B的加速度大小为

第5题：

图示绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B相连，若物块B的运动方程为x=kt2，其中k为常数，轮子半径为R。则轮缘上A点的加速度大小为：



答案：D
解析：

第6题：

质量为m的物体自高H处水平抛出，运动中受到与速度一次方成正比的空气阻力R作用，R=-kmv，k为常数。则其运动微分方程为：



答案：A
解析：
提示：应用牛顿第二定律。

第7题：

如图所示，绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B相连。若物B的运动方程为x=kt2，其中k为常数，轮子半径为R。则轮缘上A点加速度的大小为：


A. 2k
B. (4k2t2/R)?
C. (4k2+16k4t4/R2)?
D. 2k+4k2t2/R

答案：C
解析：
提示：物块B的速度是轮边缘上点的速度，物块B的加速度是轮缘上点的切线加速度。

第8题：

物体质量为m,水平面的滑动摩擦因数为m,在力F作用下物体向右方运动,F与水平方向的夹角为a,欲使物体具有最大的加速度值,则力F与水平方向的夹角应满足()

A、cos(a)=1

B、sin(a)=1

C、cot(a)=m

D、tan(a)=mq=m


参考答案：D

第9题：

质量为m的物体M在地面附近自由降落，它所受的空气阻力的大小为FR=Kv2，其中K为阻力系数，v为物体速度，该物体所能达到的最大速度为（　　）。



答案：A
解析：
在降落过程中，物体首先做加速度逐渐减小的加速运动；当空气阻力等于重力时，加速度为零，之后开始做匀速直线运动。故空气阻力等于重力时，速度即为最大速度：mg=Kv2，解得：

第10题：

绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B相连，若物块B的运动方程为x=kt2，其中，k为常数，轮子半径为R。则轮缘上A点的加速度的大小为：





答案：D
解析：
提示:轮缘点A的速度与物块B的速度相同；轮缘点A的切向加速度与物块B的加速度相同，即

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