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设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则E（X2）=（）。

题目

设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则E（X2）=（）。

参考答案和解析
正确答案:18.4
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第1题：

二项分布的随机现象，它满足的条件包括（ ）。

A.重复进行n次随机试验。n次试验间相互独立

B.每次试验结果不确定，成功的概率为P，失败的概率为2p

C.每次试验仅有两个可能结果，且成功的概率为P，失败的概率为1-p

D.每次试验前的结果是已知的

E.n次试验间不相互独立


正确答案：AC

第2题：

设每次试验成功的概率为,X表示首次成功需要试验的次数,则X取偶数的概率为_______.


答案：
解析：

第3题：

设每次试验成功的概率为1／3,则在3次重复试验中恰有1次成功的概率为()。

A.1/27

B.26/27

C.4/9

D.19/27


参考答案：C

第4题：

由n次随机试验组成的随机现象，满足（ ）条件，称为二项分布。
A.重复进行n次随机试验
B. n次试验间相互独立，即每一次试验结果不对其他试验结果产生影响
C.每次试验仅有两个可能结果，例如，正面与反面，合格与不合格
D.每次试验成功的概率均为p，失败的概率均为1-p
E.只需进行一定量的试验次数即可


答案：A,B,C,D
解析：
二项分布必须满足的条件有：①重复进行n次随机试验；②n次试验间相互独立，即每一次试验结果不对其他次试验结果产生影响；③每次试验仅有两个可能结果; ④每次试验成功的概率均为p，失败的概率均为1－p。

第5题：

设每次试验成功的概率为0.2,失败的概率为0.8,设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X,则E(X)=_______.


答案：1、5
解析：

第6题：

设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=_______时,成功次数的标准差最大,其最大值为_______.


答案：1、5
解析：

第7题：

设X表示12次独立重复射击击中目标的次数,每次击中目标的概率为0.5,则E(X^2)=_______.


答案：1、39
解析：
X～B(12，0.5)，E(X)=6，D(X)=3，E(X)^2=D(X)+［E(X)］^2=3+36=39.

第8题：

服从二项分布的随机现象满足的条件包括( )。

A．重复进行n次随机试验

B．n次试验间相互独立

C．每次试验仅有两个可能结果，且成功的概率为p，失败的概率为1-p

D．每次试验前的结果是已知的

E．每次试验结果不定，但有三个可能结果


正确答案：ABC
解析：二项分布的随机现象满足的条件包括：①重复进行n次随机试验；②n次试验间相互独立，即一次试验结果不对其他次试验结果产生影响；③每次试验仅有两个可能结果；④每次试验成功的概率均为p，失败的概率均为1-p。

第9题：

设试验成功的概率为,失败的概率为,独立重复试验直到成功两次为止,求试验次数的数学期望.


答案：
解析：
【解】设试验的次数为X，则X的分布律为

第10题：

指出下面关于n重贝努里试验的陈述中哪一个是错误的（）

  • A、一个试验只有两个可能结果，即“成功”和“失败”
  • B、每次试验成功的概率是相同的
  • C、试验是相互独立的
  • D、在n次试验中，“成功”的次数对应一个连续型随机变量

正确答案:D

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