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在F[x]中，有f（x）+g（x）=h（x）成立，若将x用矩阵x

题目

在F[x]中，有f（x）+g（x）=h（x）成立，若将x用矩阵x+c代替，可以得到什么？（）

  • A、f（xc）+g（xc）=h（x+c）
  • B、f（x+c）g（x+c）=ch（x）
  • C、[f（x）+g（x）]c=h（x+c）
  • D、f（x+c）+g（x+c）=ch（x）
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第1题：

如果∫df（x）=∫dg（x），则下列各式中哪一个不一定成立？

A.f（x）=g（x）
B.f'（x）=g'（x）
C.df（x）=dg（x）
D.d∫f'（x）dx=d∫g'（x）dx

答案：A
解析：
提示：举例，设f（x）=x2，g（x）=x2+2，df（x）=2xdx，dg（x）=2xdx，∫df（x）=∫dg（x），但f（x）≠g（x）。

第2题：

如果∫df（x）=∫dg（x），则下列各式中哪一个不一定成立？（）

  • A、f（x）=g（x）
  • B、f′（x）=g′（x）
  • C、df（x）=dg（x）
  • D、d∫f′（x）dx=d∫g′（x）dx

正确答案:A

第3题：

设f(x),g(x),h(x)均为奇函数,则()中所给定的函数是偶函数。

A、f(x)g(x)h(x)

B、[f(x)+g(x)]h(x)

C、f(x)+g(x)

D、f(x)+g(x)+h(x)


参考答案：B

第4题：

互素多项式的性质，若f（x）|g（x）h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）

  • A、g（x）
  • B、h（x）
  • C、f（x）g（x）
  • D、f（x）

正确答案:D

第5题：

在F[x]中从p（x）|f（x）g（x）可以推出什么？（）

  • A、p（x）
  • B、p（x）
  • C、p（x）
  • D、g（x）f（x）

正确答案:A

第6题：

设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。

A． [f（x）/g（x）]＞[f（a）/g（b）]
B． [f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）]
C． f（x）g（x）＞f（a）g（a）
D． f（x）g（x）＞f（b）g（b）

答案：C
解析：
因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。

第7题：

互素多项式的性质，（f（x），h（x））=1，（g（x），h（x））=1，则有（f（x）g（x），h（x））=1成立。


正确答案:正确

第8题：

若f(x)在点x有极限,则结论()成立。

A、f(x)在点x。可导

B、f(x)在点x。连续

C、f(x)在点x。有定义

D、f(x)在点x。可能没有定义


答案：D

解析：函数在这个点是否有定义，与在这个点是否取得极限无关。因为x趋近xo，x不取xo，x要从xo的两侧趋近。所以只要这个点的附近有定义就可以了，这个点有没有定义，与取得极限一点关系都没有，所以该点可能没有定义。因此答案为D。


第9题：

F[x]中，有f（x）g（x）=h（x）成立，若将xy代替x可以得到什么？（）

  • A、f（xy）g（xy）=h（2xy）
  • B、f（xy）g（xy）=h（xy）
  • C、f（xy）+g（xy）=h（xy）
  • D、[fx+gx]y=hxy

正确答案:B

第10题：

若f（x）|g（x）h（x）且（f（x），g（x））=1则（）。

  • A、g（x）
  • B、h（x）
  • C、f（x）
  • D、f（x）

正确答案:D

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