设A、B为任意两个互不相容事件，则对任何事件C，AC和BC也互不相容。

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第1题：

设A、B为两个随机事件，则下列叙述正确的有( )。

A．A与B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B．A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)

C．A与B为任意事件，则P(A∪B)=1-P(A)P(B)

D．A与B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

E．A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

正确答案：ABE
解析：A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB)，当A与B相互独立时P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)成立。

第2题：

设随机事件A与B互不相容,P(A)= 0.2,P(A∪B)= 0.5,则P(B)=0.3。()

此题为判断题(对，错)。

正确答案：正确

第3题：

设A与B是两个相互独立的随机事件，则下列结论中正确的是（）。

A．P(AB)=P(A)P(B)

B．A与B也互不相容

C．AB=φ

D．A+B=Ω

正确答案：A

第4题：

设事件A满足P(A)=0，则( ).

A.事件A不可能发生
B.A与任意一个事件B相互独立
C.事件A必定发生
D.A与任意一个事件B互不相容

答案：B

解析：

由P(A)=0推不出A=Φ，因此ACD都不对.故选B.

第5题：

设A与B为对立事件,则A与B的关系为( )。A.互为对立B.互不相容C.A ∪B=Q

设A与B为对立事件，则A与B的关系为（）。

A.互为对立

B.互不相容

C.A ∪B=Q

D.相互独立

E.相等

正确答案：ABC
ABC。

第6题：

若A与B是任意的两个事件，且P(AB)=P(A)?P(B),则可称事件A与B()

A、等价

B、互不相容

C、相互独立

D、即互不相容，又相互独立

参考答案：C

第7题：

如果事件A发生不影响事件B的发生,则称A、B两事件为( )

A.随机事件

B.相容事件

C.独立事件

D.互不相容事件

参考答案：C

第8题：

设A、B为两个事件，以下表述正确的是( )。

A．若A、B相互独立，则P(A+B)＝P(A)+P(B)

B．若A、B互不相容，则P(A+B)＝P(A)+P(B)

C．若A，B相互独立，则P(AB)＝P(A).P(B)

D．若A、B互不相容，则P(AB)＝P(A)P(B)

正确答案：BC
解析：符合概率的基本性质4和7。

第9题：

设事件A=“轴承寿命＜5000小时”，事件B=“轴承寿命＜8000小时”，则A与B之间的关系是( )。

A．

B．

C．A=B

D．互不相容

正确答案：A
解析：由事件A=“轴承寿命5000小时”，事件B=“轴承寿命8000小时”可知，事件A发生必导致事件B发生，所以。

第10题：

下列命题不正确的是( ).

A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容

答案：D

解析：

P(A)=0时，因为AB

A，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B独立；常数与任何随机变量独立；若P(A)=1，则

独立，则A，B也独立；因为P(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故选(D).

设A、B为任意两个互不相容事件，则对任何事件C，AC和BC也互不

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