()中的“更相减损求等”法与欧几里得《几何原本》求最大公约数发基

题目

()中的“更相减损求等”法与欧几里得《几何原本》求最大公约数发基本一致。用“更相减损求等”法求49和91的最大公约数。

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第1题:

欧几里得所著的《几何原本》于______传入中国。

A.明代

B.元代

C.清代

D.民国


参考答案:A

第2题:

( )著有《几何原本》。

A、阿基米德
B、欧几里得
C、泰勒斯
D、祖冲之

答案:B
解析:
欧几里得是希腊论证几何学的集大成者,著有《几何原本》。

第3题:

图解法量算土地面积,可选用求体积法,几何图形法等方法。( )


参考答案:正确

第4题:

《几何原本》的作者是()。

  • A、牛顿
  • B、笛卡尔
  • C、阿基米德
  • D、欧几里得

正确答案:D

第5题:

《几何原本》是欧几里得独立创作的。


正确答案:错误

第6题:

求两数的最大公约数

function gcd(a,b:integer):integer;


正确答案:

 

begin
if b=0 then gcd:=a
else gcd:=gcd (b,a mod b);
end ;

第7题:

《几何原本》是欧几里得独立创作的。

A

B



第8题:

欧几里得的《几何原本》描述了解最大公约数的算法,针对两个整型a,b(a>b>0),其伪代码如下,请估算该算法的复杂度

A.O(lgb)

B.O(a*b)

C.O(a*a)

D.O(b*b)


正确答案:A

第9题:

“中国剩余定理”即()的方法。

  • A、大衍求一术
  • B、辗转相除法
  • C、四元术
  • D、更相减损术

正确答案:A

第10题:

计算题:求963和657的最大公约数(963,657),并表示成963,657的线性组合。


正确答案: 运用广义欧几里得除法,有
963=1*657+306
657=2*306+45
306=6*45+36
45=1*36+9
36=4*9+0
(根据给出的最后一个定理)则(963,657)=9
从广义欧几里得除法逐次消去r(n-1),r(n-2),…,r(3),r(2),即
9=45-1*36
=45-(306-6*45)
=7*45-306
=7*(657-2*306)-306
=7*657-3*306
=7*657-3*(963-657)
=22*657-15*963
所以此线性组合为9=22*657-15*963