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使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中

题目

使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（）

  • A、有唯一的最优解
  • B、有无穷多最优解
  • C、为无界解
  • D、无可行解
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第1题：

利用单纯形法求解线性规划问题时,判断当前解是否为最优解的标准为所有非基变量的检验数应为()。

A.正

B.负

C.非正

D.非负


正确答案：C

第2题：

对偶单纯形法求解极大化线性规划时,如果不按照最小化比值的方法选取什么变量则在下一个解中至少有一个变量为正( )

A、换出变量

B、换入变量

C、非基变量

D、基变量


参考答案B

第3题：

若线性规划问题的最优解不唯一,则在其最优单纯形表上( )。

A. 非基变量的检验数都为零

B. 非基变量检验数必有为零

C. 非基变量检验数不必有为零者

D. 非基变量的检验数都小于零


参考答案：B

第4题：

用表上作业法求解运输问题时，当某个非基变量检验数为0，则该问题有（）。

  • A、多重解
  • B、无解
  • C、退化解
  • D、无穷多最优解

正确答案:D

第5题：

单纯形法求解线性规划问题时，若要求得基础解，应当令（）

  • A、基变量全为0
  • B、非基变量全为0
  • C、基向量全为0
  • D、非基向量全为0

正确答案:B

第6题：

用大M法求解极大化的LP问题时,人工变量在目标函数中的系数是()。

A、(-M

B、M

C、1

D、-1)


参考答案：A

第7题：

对偶单纯形法求解极大化线性规划时，如果不按照最小化比值的方法选取什么变量则在下一个解中至少有一个变量为正（ ）

A.换出变量
B.换入变量
C.非基变量
D.基变量

答案：A
解析：

第8题：

线性规划原问题（LP）为：

对偶问题(Dp)为:

现用单纯形法求解(LP)得最优解,则在最优单纯形表中,同时也可得到(DP)的最优等于()

A、最优单纯形表中松弛变量的检验数;

B、最优单纯形表中松弛变量的检验数的相反数

C、最优单纯形表中非基变量的检验数

D、最优单纯形表中非基变量的检验数的相反数


答案：B

解析：首先，原问题的松弛变量对应对偶问题的变量，对偶问题的剩余变量对应原问题的变量，故排除C和D，根据对偶理论，原问题与对偶问题是相互对偶的，有一定对应关系，故选B。

第9题：

若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化，则下列结论中不成立的有（）

  • A、该基变量的检验数发生变化
  • B、其他基变量的检验数发生变化
  • C、所有非基变量的检验数发生变化
  • D、所有变量的检验数都发生变化

正确答案:A,B,D

第10题：

求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有（）

  • A、无界解
  • B、无可行解
  • C、唯一最优解
  • D、无穷多最优解

正确答案:B

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