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设X在[0，1]上服从均匀分布，Y=2X+1，则下列结论正确的是（）A、Y在[0，1]上服从均匀分布B、Y在[1，3]上服从均匀分布C、Y在[0，3]上服从均匀分布D、P{0≤Y≤1}=1

题目

设X在[0，1]上服从均匀分布，Y=2X+1，则下列结论正确的是（）

  • A、Y在[0，1]上服从均匀分布
  • B、Y在[1，3]上服从均匀分布
  • C、Y在[0，3]上服从均匀分布
  • D、P{0≤Y≤1}=1
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第1题：

设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()

A、X+Y服从N(0，1)

B、X+Y不服从正态分布

C、X+Y~X2(2)

D、X+Y也服从正态分布


参考答案：D

第2题：

设随机变量X在［-1,2］上服从均匀分布,随机变量=则D(Y)=_______.


答案：
解析：

第3题：

设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X,Y).


正确答案：

第4题：

设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
　　(Ⅱ)Y的概率密度；
　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.


答案：
解析：
【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

第5题：

设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：Y=1-在区间(0,1)上服从均匀分布.


答案：
解析：

第6题：

设X在区间［-2,2］上服从均匀分布,令Y=求：
　　(1)Y,Z的联合分布律；(2)D(Y+Z).


答案：
解析：

第7题：

设X,Y相互独立且都服从(0,2)上的均匀分布,令Z=min{X,Y},则P(0

答案：
解析：
由X,Y在(0，2)上服从均匀分布得　　
因为x,Y相互独立，所以
　　Fz(z)=P(Z≤z)=1-P(Z>z)=1-P(min{X,Y)}>z)=1-P(X>z,Y>z)
　　=1-P(X>z)P(Y>z)=1=【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】
　　=1-【1-Fx(z)】【1-FY(z)】，

第8题：

设平面区域D由曲线y=1／x及直线y=0,x=1,x=е2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)的联合密度函数为()。


参考答案：

第9题：

设随机变量(X,Y)在区域D={(z,y)｜0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,令
　　U=,V=.
　　(1)求(U,V)的联合分布；(2)求.


答案：
解析：

第10题：

若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：


答案：D
解析：
提示X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a，b]上服从均匀分布时，E(X) =

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