在回归分析中,总离差平方和为()

题目

在回归分析中,总离差平方和为()

  • A、变形观测值与变形观测值的回归值之差的平方和
  • B、变形观测值的回归值与变形观测值的平均值之差的平方和
  • C、变形观测值与变形观测值的平均值之差的平方和
  • D、以上答案均不正确
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第1题:

为对数据进行方差分析,通过计算有( )。

A.总离差平方和为ST=353.6

B.总离差平方和为ST=120686.4

C.因子离差平方和为SA=303.6

D.因子离差平方和为SA=72346


正确答案:AC
解析:总离差平方和公式为:,代入数据求得总离差平方和为;因子离差平方和公式为:SA=,代入数据求得因子离差平方和为=303.6。

第2题:

下列关于回归平方和的说法,正确的有( )。
Ⅰ.总的变差平方和与残差平方和之差
Ⅱ.无法用回归直线解释的离差平方和
Ⅲ.回归值与均值离差的平方和
Ⅳ.实际值y与均值离差的平方和

A、Ⅰ.Ⅱ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
C、Ⅲ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅲ




答案:D
解析:
总的变差平方和(TSS)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(ESS)两部分.其中,

是回归值与均值的离差平方和,记为RSS. RSS反映了TSS中被Y对x回归说明的部分.ESS是TSS中除了Y对x回归之外的一切随机因素构成的部分。三个平方和的关系是TSS=RSS+ESS.


第3题:

在对方程的总(离差)平方和作分解时,下列叙述正确的是( )。

A.回归平方和是33.504

B.残差平方和为32.182

C.回归平方和是41.563

D.残差平方和为24.123


正确答案:AB

第4题:

反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是()。

  • A、总离差平方和
  • B、回归平方和
  • C、残差平方和
  • D、可决系数

正确答案:B

第5题:

各实际观测值与估计值的离差平方和称为()。

  • A、总离差平方和
  • B、残差平方和
  • C、回归平方和
  • D、判定系数

正确答案:B

第6题:

下列关于回归平方和的说法,正确的有( )
Ⅰ.总的变差平方和与残差平方和之差
Ⅱ.无法用回归直线解释的离差平方和
Ⅲ.是回归值y与均值离差的平方和
Ⅳ.实际值y与均值离差的平方和

A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅲ
D、Ⅰ.Ⅳ


答案:C
解析:
总的变差平方和(TSS)均可以分解为回归平方和(RSS)和残差平方和(ESS)两部分。其中

是回归值y与均值y离差的平方和。和,记为RSS反映了TSS中被y对x回归说明的部分,ESS是TSS中除了y对x回归之外的一切随机因素构成的部分。三个平方和的关系是TSS=RSS+ESS。

第7题:

根据方差分析原理,将y的n个观察值之间的差异,用观察值yi与其平均值y的离差平方和来表示,并称之为()

  • A、总离差平方和
  • B、回归平方和
  • C、残差平方和

正确答案:A

第8题:

下列关于回归平方和的说法,正确的有( )。

A.自变量的变动对因变量的影响引起的变差

B.无法用回归直线解释的离差平方和

C.回归值与均值离差的平方和

D.实际值y与均值离差的平方和

E.总的变差平方和与残差平方和之差


正确答案:ACE

总的变差平方和(SST)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(SSE)两部分。其中,∑()是回归值与均值的离差平方和,它可以看作是y的总变差中由于x与y的线性关系引起的y的变化的那部分,可以由回归直线来解释,因而称为可解释的变差平方和或回归平方和,记为SSR。三个平方和的关系是SST=SSR+SSE。

第9题:

为了构造检验统计量,在方差分析中,需要计算:()。

  • A、总离差平方和SST
  • B、误差项离差平方和SSE
  • C、水平项离差平方和SSA
  • D、组间方差MSA
  • E、组内方差MSE

正确答案:A,B,C

第10题:

设单因素方差分析中误差项离差平方和为125.00,水平项离差平方和为375,那么总离差平方和为()

  • A、250
  • B、125
  • C、375
  • D、500

正确答案:D

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