圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于户,对角线AC、BD相交于Q点,则图中共有相似三角形()。
第1题:
下列命题正确的是( )
A、一组对边平行,另一组对边相等的四边形为平行四边形
B、顺次连接矩形四边中点所得四边形仍为矩形
C、既为轴对称图形,又是中心对称图形的四边形为正方形
D、以一条对角线所在直线为对称轴的平行四边形为菱形
解:A、例如等腰梯形,故本选项错误;
B、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形,故本选项错误;
C、一组邻边相等的矩形是正方形,故本选项正确;
D、根据菱形的判定,应是对角线互相垂直的平行四边形,故本选项错误.
故选C.
第2题:
第3题:
A、曲柄摇杆机构
B、双曲柄机构
C、双摇杆机构
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
方法①∠B小于90°;
左上为A,左下为B,右下为C,右上为D;
已知∠B=∠D;AB=CD;
证明:过A作AN⊥BC于N;
过C作CM⊥AD于M;
连接AC
∵AN⊥BC;CM⊥AD
∴∠ANB=∠DMC=90°
又∵∠B=∠D;AB=CD
∴△ANB=△DMC(AAS)
∴AN=CM;BN=DM
又∵∠ANB=∠DMC=90°,AC=AC
∴△ACD=△AMD(HL)
∴AM=DN
又∵BN=DM
∴BD=AC
∵BD=AC;AB=CD
∴凸四边形ABCD为平行四边型。
方法②∠B大于90°
左上为A,左下为B,右下为C,右上为D;
已知∠B=∠D;AB=CD;
证明:延长CD,过A作AN⊥BC于N;
延长AB,过C作CM⊥AD于M;
连接AC
∵AN⊥BC;CM⊥AD
∴∠ANB=∠DMC=90°
又∵∠B=∠D;AB=CD
∴△ANB=△DMC(AAS)
∴AN=CM;BN=DM
又∵∠ANB=∠DMC=90°,AC=AC
∴△ACD=△AMD(HL)
∴AM=DN
又∵BN=DM
∴BD=AC
∵BD=AC;AB=CD
∴凸四边形ABCD为平行四边型。
方法③∠B等于90°
证明:∵∠B=∠D=90°;AB=CD;AC=AC
∴△ABC=△ADC(HL)
∴AB=CB
∵BD=AC;AB=CD
∴凸四边形ABCD为平行四边型。
有错吗?若我的证明有错请明示,我知道有个反例,但它是凹四边形。
第9题:
第10题: