如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为零，则X与Y相互独立。

题目

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相似问题和答案

第1题：

设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()

A、X+Y服从N(0，1)

B、X+Y不服从正态分布

C、X+Y~X2(2)

D、X+Y也服从正态分布

参考答案：D

第2题：

设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E｜X-Y｜=_______,D｜X-Y｜=_______.

答案：

解析：

第3题：

设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。

参考答案：0.5

第4题：

设随机变量X,Y都是正态变量,且X,Y不相关,则( ).

A.X,Y一定相互独立
B.(X,Y)一定服从二维正态分布
C.X,y不一定相互独立
D.X+y服从一维正态分布

答案：C

解析：

只有当(X，Y)服从二维正态分布时，X,Y独立才与X,Y不相关等价，由X,Y仅仅是正态变量且不相关不能推出X,Y相互独立，(A)不对；若X,Y都服从正态分布且相互独立，则(X，Y)服从二维正态分布，但X,Y不一定相互独立，(B)不对；当X,Y相互独立时才能推出X,Y服从一维正态分布，(D)不对，故选(C)

第5题：

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=

.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为