我们知道环绕地球作圆周运动的速度（第一宇宙速度）为7.9千米/秒

高中物理《三种宇宙速度》
一、考题回顾



二、考题解析
环节一：新课导入
先播放一段有关卫星发射的视频，并让同学们仔细观察发射过程。在视频播完之后，提出问题，卫星是如何通过火箭发射到太空中去的，需要多大的速度?
学生会给出各种答案，此时引导学生思考人造卫星能够围绕地球旋转的条件是什么。学生根据前面学习的圆周运动以及万有引力规律可能会提出万有引力提出向心力的推论。此时表扬学生的态度，并引出下一个问题，具体的发射速度是多大?
环节二：新课讲授
(一)第一宇宙速度的推导
引导学生建立模型，将地球视为球体，人造卫星在围绕地心的圆形轨道上做匀速圆周运动。此时要明确指出卫星的轨道高度和地球的半径长度，并且告诉学生，近地卫星的轨道高度相比地球的半径是可以忽略不计的，可以认为是



将已知条件带入后，可以算出速度的大小为7.9km/s。并且给出第一宇宙速度的定义，物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度就叫做第一宇宙速度。
(二)三种宇宙速度的大小和意义
在学生知道第一宇宙速度的定义后，还需要向学生讲清楚第一宇宙速度的意义，即最小的发射速度以及最大的环绕速度。联系圆周运动以及万有引力公式，可以推导出，在发射时，如果速度小于第一宇宙速度，则万有引力大于所需要的向心力，物体做向心运动，最终会落在地球上，无法成功发射。同时，在围绕地球做圆周运动时，轨道高度越高，也就是距离地球越远时，圆周运动的线速度越小，所以近地卫星的运行速度是最快的，就是第一宇宙速度。但是需要指明的是，由于一个最小一个最大，学生很容易理解为发射速度只能为第一宇宙速度。这时候就要讲清发射时的具体过程。如果发射速度大于第一宇宙速度，由于万有引力小于所需要的向心力，物体做离心运动，轨道是椭圆形，在离地球较远的位置二次点火，最终会在一个较高的轨道上以小于第一宇宙速度的速度做圆周运动。要弄清发射速度和环绕速度的区别。中公讲师解析
紧接着介绍第二宇宙速度。在发射速度逐渐变大的过程中，环绕轨道的椭圆形的长轴会越来越长，最终轨道脱离地球而环绕太阳。从地球上发射并环绕太阳的最小速度被称为第二宇宙速度，大小是11.2km/s。
随着发射速度继续变大，环绕太阳的轨道也会越变越大，大到一定程度之后，物体最终会挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系之外，永远离开太阳系。这个速度的最小值被称为第三宇宙速度，这个速度的大小是16.7km/s。
环节三：巩固练习
一颗卫星发射到距离地表600km的轨道上围绕地球圆周运动，试计算卫星的运行速度，并与第一宇宙速度进行比较。
环节四：小结作业
【板书设计】



1.你如何激发学生的学习兴趣?
2.你认为学生在学习这堂课的时候难点在哪里，如何克服?

登上火星是人类的梦想。 若将地球和火星公转视为匀速圆周运动， 忽略行星自转影响。 根据表 1， 火星和地球相比， 下列叙述正确的是（ ）。

A． 火星的公转周期较小
B． 火星做圆周运动的加速度较小
C． 火星表面的重力加速度较大
D． 火星的第一宇宙速度较大

设质点作匀速圆周运动，其轨迹为r (t)=(χ(t)，y(t))，其中χ(t)=Rcosωt，y(t)=Rsinωt，速度和加速度分别定义为v(t)=(χ′(t)，y′(t))，和a(t)=(χ"(t)，y" (t))。
(1)求v(t)和a(t)；(4分)

(3)若一飞行器绕地球作匀速圆周运动且只受重力作用(高度可忽略不计)，求其飞行速度的大小(设地球半径为6400千米，重力加速度为g=10米／秒2)。(3分)