完全二叉树的结点个数为4*N+3,则它的叶结点个数为()。

题目

完全二叉树的结点个数为4*N+3,则它的叶结点个数为()。

  • A、2*N
  • B、2*N-1
  • C、2*N+1
  • D、2*N-2
  • E、2*N+2
参考答案和解析
正确答案:E
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相似问题和答案

第1题:

一棵有7个叶结点的二叉树,其1度结点数的个数为2,则该树共有15个结点。()

此题为判断题(对,错)。


标准答案:对

第2题:

若一棵二叉树中只有叶结点和左、右子树皆非空的结点,设叶结点的个数为n,则左、右子树皆非空的结点个数是 ______。


正确答案:n-1
n-1 解析:除了叶子结点左右子树皆非空的二叉树其左右子树皆非空的结点度都为2,假设左右子树皆非空的结点数为x,则树的度的总数为n+x-1,并且所有度都是这些左右子树皆非空的结点引出的,为2x,所以n+x-1=2x,得到x=n-1。

第3题:

若一棵二叉树中只有叶结点和左右子树皆非空的结点,设叶结点的个数为k,则左右子树皆非空的结点个数是( )。

A.2k

B.k-1

C.2k-1

D.2k-1


正确答案:B

第4题:

若二叉树中叶结点的个数为n0,则度为2的结点的个数为()


正确答案:n0-1

第5题:

已知一棵完全二叉树的第6层(设根为第1层)有8个叶结点,则完全二叉树的结点个数最多是()。

A.39
B.52
C.111
D.119

答案:C
解析:
根据完全二查处定义,前6层应该是满二叉树,共有2^6-1=63个结点。第6层有8个叶节点。说明有32-8=24个结点不是叶节点,因此最多时共有63+24*2=111个。

第6题:

在一棵度为4的树中,度为4的结点个数为1,度为3的结点个数为2,度为2的结点个数为 2,则叶子结点个数为( )。

A.8

B.9

C.10

D.11


正确答案:C
解析:对一棵树,除了根结点外,其余每个结点入度都为1,因此树的度的和为结点数减1,设叶子结点数为x,则结点总数为(1+2+2+x),度的和为x+4。同时所有结点中只有叶子结点的度为0,所以x+4=4*1+3*2+2*2,得到x=10。

第7题:

在一棵度为4的树中,度为4的结点个数为2,度为3的结点个数为1,度为2的结点个数为3,则叶子结点个数为 ______。


正确答案:12
12 解析:对一棵树,除了根结点外,其余每个结点入度都为1,因此树的度的和为结点数减1,设叶子结点数为x,则结点总数为(x+2+1+3),度的和为x+5。同时所有结点中只有叶子结点的度为0,所以x+5=4*2+3*1+2*3,得到x=12。

第8题:

若一颗二叉树中只有叶结点和左右子树皆非空的结点,设叶结点的个数为n,则左右子树皆非空的结点个数为__________。


正确答案:
n-1
【解析】对任意二叉树,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1。所谓度为2的结点,在二叉树里面即是左、右子树皆非空,因此,本题答案为n-1。

第9题:

满二叉树的叶结点个数为N,则它的结点总数为()。

  • A、N
  • B、2*N
  • C、2*N–1
  • D、2*N+1
  • E、2N–1

正确答案:C

第10题:

若一棵二叉树有10个叶结点,则该二叉树中度为2的结的点个数为()


正确答案:4