数学规律的探索过程，实际上是合情推理与演绎推理综合运用的过程。

考点：归纳推理。

演绎推理就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。演绎推理的结论小于前提的认识范围，因此演绎性推理属于一种必然性推理，常常用作逻辑证明的工具和科学预测的手段。在犯罪现场再现中，演绎推理可以帮助对案件性质以及作案动机和心理痕迹的认识与鉴别。归纳推理是根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，简称归纳。关系推理是前提中至少有一个是关系命题的推理。线性推理也叫三段论推理，是演绎推理中的一种简单推理判断，它包含一个一般性的原则（大前提），一个附属于前面大前提的特殊化陈述（小前提），以及由此引申出的特殊化陈述符合一般性原则的结论。

(1)合情推理:归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理。
演绎推理:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理。简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理。
(2)合情推理:在初中学习角平分线的性质时,我们通过将一个角平分对折,通过观察折线上的点到角两边的距离或进行测量,猜想得到角平分线上的点到角两边的距离相等,得到一般规律。
演绎推理:角平分线的性质这一课,我们通过两个三角形全等,得到对应两边相等,从而证明角平分线上的点到角两边距离相等,使得定理更加严谨。
合情推理从推理形式上看,是由部分到整体,个别到一般、由特殊到特殊的推理:而演绎推理是由一般到特殊的推理。从推理所得的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待进一步证明;演绎推理在大前提。小前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定正确。就数学而言,演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程。但数学结论、证明思路等的发现,主要靠合情推理。因此,合情推理与演绎推理是相辅相成的。