有一个n个顶点的有向完全图的弧数（）。

题目

有一个n个顶点的有向完全图的弧数（）。

参考答案和解析

正确答案:n(n-1)

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相似问题和答案

第1题：

有n个顶点的无向图的边数最少为()。

A、0

B、1

C、n-1

D、n

参考答案：A

第2题：

一个有n个顶点的有向图的边数e最多为e=n(n－1)。( )

此题为判断题(对，错)。

正确答案:正确

第3题：

下列说法中不正确的有________。

A、n个顶点的无向连通图的边数为 n(n-1)

B、图的广度优先遍历过程是一个递归过程

C、n个顶点的有向完全图的弧数为 n(n-1)

D、有向图的强连通分量是有向图的极大强连通子图

正确答案：AB

第4题：

一个有n个顶点的有向图最多有()条边。

A.n

B.n(n-1)

C.n(n-1)/2

D.2n

参考答案：B

第5题：

具有n个顶点的有向强连通图最少有( )条弧。

A、n-1

B、n

C、n(n-1)

D、n(n-1)/2

正确答案：B

第6题：

有n个顶点的无向连通图的边数最少为()。

An/2

Bn-1

Cn

Dn+1

正确答案：B

第7题：

某有向强连通图有n个顶点，则其边数不小于(26)。

A．n-1

B．n

C．n(n-1)

D．n2

正确答案：B
解析：强连通图即指图中任何两点都可相互到达的图。且有向图要注意方向。有固定顶点数n的有向强连通图，其边数最小的情况如下图所示：显然当顶点数为n时，其边数也为n。

第8题：

●假设一个有n个顶点和e条弧的有向图用邻接表表示，则删除与某个顶点vi相关的所有弧的时间复杂度是 (55) 。

(55) A．O(n)

B．O(e)

C．O(n+e)

D．O(n*e)

正确答案：C
【解析】与某个顶点v_i相关的所有弧是指所有以v_i为尾和所有以v_i为头的弧。n个顶点的有向图的邻接表含有n个出边表，每个顶点有且只有一个出边表，第i个出边表中的结点表示以顶点v ₁为尾的弧。每个出边表设置一个头结点，所有头结点构成一个向量，该向量称为顶点表。因为弧是有方向的，所以每一条弧只用一个边表结点来表示，e条弧则有p个结点，因此有，n个顶点和e条弧的有向图的邻接表含有n个顶点表结点和v_i个边表结点。要删除以顶点v_i为尾的弧只要删除第i个出边表中的结点就行了，但要删除以顶点v_i为头的弧则需在其他出边表中查找顶点信息域为i的结点。为此，需对n个顶点表结点和e个边表结点进行通遍扫描，故其时间复杂度为O（n+e)。

第9题：

含n个顶点的有向图最多有( )条弧。

A、n

B、n(n-1)

C、n(n+1)

D、n2

正确答案：B

第10题：

下列叙述中正确的是（）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边

正确答案：C
有向图是一个二元组，其中　　1.V是非空集合，称为顶点集。　　2.E是V×V的子集，称为边集。　　直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中：　　1.E是非空集合，称为顶点集。　　2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。　　直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

有一个n个顶点的有向完全图的弧数（）。

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