对于一棵具有n个结点的任何二叉树,进行前序、中序或后序的任一种次序遍历的空间复杂度为O(log2n)。

题目

对于一棵具有n个结点的任何二叉树,进行前序、中序或后序的任一种次序遍历的空间复杂度为O(log2n)。

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相似问题和答案

第1题:

设一棵二叉树的中序遍历结果为DBEACF,前序遍历结果为ABDECF,则后序遍历结果为________。


正确答案:
DEBFCA【分析】我们可以根据前序遍历的结果ABDECF,确定第l个元素A是根结点,再看中序遍历的结果DBEACF,A前面的DBE应该在左子树,A后面的FC应该在右子树。根据前序遍历的结果和中序遍历的结果,我们可以推导出:A是根结点,B是A的左结点,D是B的左结点,E是B的右结点.C是A的右结点,F是C的右结点,画出的二叉树如图1.17所示。对图进行后序遍历的结果为DEBFCA。
总结:先根据前序遍历或后序遍历的结果,确定根结点,根据根结点确定左右予树上的结点,再根据两种遍历画出对应的二叉树,最后遍历二叉树得到第三种遍历结果。

第2题:

任何一棵二叉树的叶结点在前序、中序、后序遍历序列中的相对次序()。

A、不发生改变

B、发生改变

C、不能确定

D、以上都不对


参考答案:A

第3题:

从供选择的答案中选出应填入下列叙述中()内的正确答案:

树是结点的集合,它有(A)个根结点。二叉树有(B)个根结点,按一定的规则,任一树都可以转换成惟一对应的二叉树。二叉树的查找有深度优先和广度优先两类,深度优先包括(C)。当一棵二叉树的前序序列和中序序列分别是HGEDBFCA和EGBDHFAC时,其后序序列必是(D),层次序列为(E).

供选择的答案

A:①且只有1 ②1或多于1

③0或1 ④至少2

B:①且只有1 ②1或多于1

③0或1 ④至少2

C:①前序遍历后序遍历中序遍历

②前序遍历后序遍历层次遍历

③前序遍历中序遍历层次遍历

④中序遍历后序遍历层次遍历

D:①BDEAGFHC ②EBDGACFH

②HGFEDCBA ④HFGDEABC

E:①BDEACGFH ②EBDGACFH

③HGFEDCBA ④HFGCDEAB


正确答案:A:① B:③ C:① D:② E:③
A:① B:③ C:① D:② E:③

第4题:

在一棵二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历所产生的序列中,所有叶结点的先后顺序( )。

A.不相同

B.完全相同

C.前序和中序相同

D.后序和中序相同


正确答案:B
解析:任意两种方法遍历同一棵二叉树,可确定惟一一棵二叉树,无论是前序遍历、中序遍历、后序遍历二叉树,其区别均在于访问根的先后次序不同,即前根序、中根序、后根序。而访问中结点顺序都一样。

第5题:

一棵二叉树的前序遍历结点顺序为EACBDGF,中序遍历结点顺序为ABCDEFG,则其后序遍历结点顺序为( )。

A.EGFACDB

B.EGACDFB

C.BDCAFGE

D.BDCFAGE


正确答案:C
解析:由前序遍历序列得知E是根结点,由中序序列可知:A、B、C、D在左子树上,且是左子树的中序序列,A是左子树上的根,C是A的右子结点,B、D分别是C的左右结点,F、G在右子树上,且是右子树上的中序序列,G是右子树上的根,F是G的左子结点。由此描绘一下该二叉树,就可得到答案A。

第6题:

● 某二叉树为单枝树(即非叶子结点只有一个孩子结点)且具有n个结点(n>1),则该二叉树 (40) 。

(40)

A. 共有n层,每层有一个结点

B. 共有log2n层,相邻两层的结点数正好相差一倍

C. 先序遍历序列与中序遍历序列相同

D. 后序遍历序列与中序遍历序列相同


正确答案:A

第7题:

对n个结点的二叉树进行遍历,错误的说法是( )。

A.不同遍历方法的时间复杂度一样

B.用中序遍历的方式时间复杂度为O(n)

C.后序遍历的空间复杂度为O(n)

D.遍历的时间复杂度和空间复杂度都为O(n2)


正确答案:D
解析:遍历二叉树的算法中的基本操作是访问结点,不论按哪种次序进行遍历,对含n个结点的二叉树,时间复杂度都为O(n),所需的辅助空间为遍历过程中栈的最大容量,即树的深度,最坏情况下为n,则空间复杂度也为O(n)。

第8题:

任何一棵二叉树的叶子结点在前序、中序和后序遍历序列中的相对次序()。

A.不发生改变

B.发生改变

C.不能确定

D.以上都不对


正确答案:A

第9题:

一棵二叉树的前序,中序,后序遍历结果


正确答案:
 

第10题:

设一棵二叉树的中序遍历结果为ABCDEFG,前序遍历结果为DBACFEG,则后序遍历结果为 【4】


正确答案:
【4】ACBEGFD

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