用邻接矩阵存储一个图时,在不考虑压缩存储的情况下,所占用的存储空

题目

用邻接矩阵存储一个图时,在不考虑压缩存储的情况下,所占用的存储空间大小只与图中顶点个数有关,而与图的边数无关。

参考答案和解析
正确答案:正确
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第1题:

● 从存储空间的利用率角度来看,以下关于数据结构中图的存储的叙述,正确的是(60)。

(60)A.有向图适合采用邻接矩阵存储,无向图适合采用邻接表存储

B.无向图适合采用邻接矩阵存储,有向图适合采用邻接表存储

C.完全图适合采用邻接矩阵存储

D.完全图适合采用邻接表存储


正确答案:C

第2题:

简单无向图的邻接矩阵是对称的,可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个节点,其邻接矩阵为 A[1…n,1…n],且压缩存储在B(1…k)中,则k的值至少为(63)。

A.

B.

C.

D.


正确答案:B
解析:具有n个节点的简单无向图的邻接矩阵是对称矩阵。对称矩阵关于主对角线对称,因此只需存储上三角或下三角部分即可。例如,只存储上三角中的元素aij,其特点是j≤i且1≤i≤n,对于上三角中的元素aij,它与对应的aij相等,因此当访问的元素在上三角时,直接去访问和它对应的下三角元素即可。由此可知,原来n×n个存储单元,现在只需要n(n+1)/2个存储单元。另外,由于简单无向图中没有自环,因此主对角线的元素无须存储,因此至少需要n(n-1)/2个存储单元。

第3题:

下面关于图的存储的叙述中,()是正确的。

A.邻接矩阵表示时,占用的存储空间数只与图中结点个数有关,而与边数无关

B.邻接矩阵表示时,占用的存储空间数只与图中边数有关,而与结点个数无关

C.邻接表表示时,占用的存储空间数只与图中结点个数有关,而与边数无关

D.邻接表表示时,占用的存储空间数只与图中边数有关,而与结点个数无关


参考答案:A

第4题:

下面关于图的存储的叙述中,哪一个是正确的。________

A.用相邻矩阵法存储图,占用的存储空间数只与图中结点个数有关,而与边数无关

B.用相邻矩阵法存储图,占用的存储空间数只与图中边数有关,而与结点个数无关

C.用邻接表法存储图,占用的存储空间数只与图中结点个数有关,而与边数无关

D.用邻接表法存储图,占用的存储空间数只与图中边数有关,而与结点个数无关


正确答案:A

第5题:

用邻接矩阵作为图的存储结构时,则其所占用的存储空间与图中顶点数无关而与图中边数有关。

此题为判断题(对,错)。


正确答案:×

第6题:

用邻接矩阵存储一个图时,在不考虑压缩存储的情况下,所占用的存储空间大小与图中的结点个数有关,而与图的边数无关。()


参考答案:正确

第7题:

下面关于图的存储的叙述中正确的是()。

A.用邻接表法存储图,占用的存储空间大小只与图中边数有关,而与顶点个数无关

B.用邻接表法存储图,占用的存储空间大小与图中边数和顶点个数都有关

C.用邻接矩阵法存储图,占用的存储空间大小与图中顶点个数和边数无关

D.用邻接矩阵存储图,占用的存储空间大小只与图中边数有关,而与顶点个数无关


正确答案:B

第8题:

判断下列叙述正确与否。

①顺序存储方式只能用于存储线性结构。

②顺序存储方式的优点是存储密度大,且插入、删除运用算效率高。

③链表的每个结点中都恰好包含一个指针。

④散列法存储的基本思想是由关键码的值决定数据的存储地址。

⑤散列表的结点中只包含数据元素自身的信息,不包含任何指针。

⑥负载因子(装填因子)是散列法的一个重要参数,它反映散列表的装满程度。

⑦栈和队列的存储方式既可是顺序方式,也可是链接方式。

⑧用二叉链表法(llink-rlink法)存储包含n个结点的二叉树,结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。

⑨用相邻矩阵法存储一个图时,在不考虑压缩存储的情况下,所占用的存储空间大小只与图中结点个数有关,而与图的边数无关。

⑩邻接表法只能用于有向图的存储,而相邻矩阵法对于有向图和无向图的存储都适用。


正确答案:①错误 ②错误 ③错误 ④正确 ⑤错误 ⑥正确 ⑦正确 ⑧正确 ⑨正确 ⑩错误
①错误 ②错误 ③错误 ④正确 ⑤错误 ⑥正确 ⑦正确 ⑧正确 ⑨正确 ⑩错误

第9题:

图的存储结构主要有邻接表和(1),若用邻接表来存储一个图,则需要保存一个(2)存储的结点表和若干个(3)存储的关系表(又称边表)。

A.转移矩阵

B.邻接矩阵

C.状态矩阵

D.优先矩阵


正确答案:B

第10题:

简单无向图的邻接矩阵是对称的,可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个结点,其邻接矩阵为A[1..n,1..n],且压缩存储在B[1..k]中,则k的值至少为(40)。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素,则当n等于10时,边(V6,V3)的信息存储在 B[(41)]中。

A.

B.

C.

D.


正确答案:D
解析:具有n个结点的简单无向图的邻接矩阵是对称矩阵。对称矩阵关于主对角线对称,因此只需存储上三角或下三角部分即可。比如,我们只存储上三角中的元素aij,其特点是j≤i且1≤i≤n,对于上三角中的元素aij,它和对应的aij相等,因此当访问的元素在上三角时,直接去访问和它对应的下三角元素即可。这样,原米需要n*n个存储单元,现在只需要n(n+1)/2个存储单元了,由于简单无向图中没有自环,因此主对角线的元素无须存储,因此至少需要n(n-1)/2个存储单元。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素,则第1行需存储n-1个元素,第二行存储n-2个元素,第i行需存储n-i个元素,元素aij(1≤i≤n-1且ij≤n)存储在B[(i-1)n-i(i-1)/2+j-i]中,当n为10,与边(V6,V3)对应的矩阵元素为a3.6,即其信息存储在B[20]中。

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