简述线性定常控制系统稳定性的充分必要条件。

题目

简述线性定常控制系统稳定性的充分必要条件。

参考答案和解析
正确答案: 1)当系统特征方程的所有根(系统极点)具有负实部,或特征根全部在S平面的左半平面时,则系统是稳定的;
2)当系统特征方程的根(系统极点)有一个在S平面的右半平面(即实部为正),则系统不稳定;
3)当系统特征方程的根有在S平面虚轴上时,则系统为临界稳定状态。
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相似问题和答案

第1题:

现代控制理论适用于( )系统。

A单变量控制系统

B多变量控制系统

C线性定常系统

D线性时变系统


正确答案是:ABCD

第2题:

设a1,a2,a3均为3维向量,则对任意常数k,l,向量组线性无关是向量组a1,a2,a3线性无关的( )

A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件

答案:A
解析:

第3题:

劳斯稳定判据只能判定()的稳定性。

A、线性时变系统

B、线性定常系统

C、非线性系统

D、以上系统均可


参考答案:B

第4题:

线性系统稳定的充分必要条件是全部闭环极点()。


正确答案:均位于左半S平面(具有负实部)

第5题:


A.线性定常系统
B.线性时变系统
C.非线性定常系统
D.非线性时变系统

答案:A,B,C,D
解析:
①方程是线性常微分方程,系统是线性定常系统。②方程中,只有系数是时间函数t,系统是线性时变系统。③方程中,有变量的开平方项,有系数是时间函数t,系统是非线性时变系统。④方程中,有变量的平方项,系统是非线性定常系统。

第6题:

适合于应用传递函数描述的系统是()。

A、线性定常系统

B、线性时变系统

C、非线性时变系统

D、非线性定常系统


正确答案:A

第7题:

设α1,α2,α3均为三维向量,则对任意常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的

A.A必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件

答案:A
解析:

第8题:

线性方程组AmxnX=b有唯一解的充分必要条件是()。


正确答案:R(A)=R(A|b)=m

第9题:

简述线性定常系统的特性。


正确答案: 叠加特性
比例特性
微分特性
积分特性
频率保持特性

第10题:

线性定常系统稳定的充分必要条件是,系统的所有()都具有负实部,即都位于S平面的左半部。


正确答案:特征根(闭环极点)