用顺序存储的方法将完全二叉树中的所有结点逐层存放在数组中R[1.

题目

用顺序存储的方法将完全二叉树中的所有结点逐层存放在数组中R[1..n],结点R[i]若有左孩子,其左孩子的编号为结点()。

  • A、 R[2i+1]
  • B、 R[2i]
  • C、 R[i/2]
  • D、 R[2i-1]
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第1题:

下面关于二叉树的叙述,正确的是( )。

A.完全二叉树的高度h与其结点数n之间存在确定的关系

B.在二叉树的顺序存储和链式存储结构中,完全二叉树更适合采用链式存储结构

C.完全二叉树中一定不存在度为1的结点

D.完全二叉树中必定有偶数个叶子结点


正确答案:A
解析:二叉树采用顺序存储结构时,对于编号为i的节点,则有:
若i=1时,该节点为根节点,无双亲;
若i>1时,该节点的双亲节点为[i/2];
若2i≤n,则该节点的左孩子编号为2i,否则无左孩子;
若2i+l≤n,则该节点的右孩子编号为2i+1,否则无右孩子。
可以推导出具有n个节点的完全二叉树的深度为[1Og2n]+l。

第2题:

用一维数组存储二叉树时,总是以前序遍历顺序存储结点。()


参考答案:错误

第3题:

●用顺序存储的方法将完全二叉树中的所有结点逐层存放在一维数组R[1]到R[n]中,那么,结点R[i]若有左子树,则左子树是结点(59) 。

(59) A.R[2i+1]

B.R[2i-1]

C.R[i/2]

D.R[2f]


正确答案:D
【解析】根据二叉树的性质5,对完全二叉树从上到下、从左至右给结点编号,若编号为2i的结点存在,则i的左子树一定是2i。

第4题:

用数组A[1,…,n]顺序存储完全二叉树的各结点,则当i<=(n-1)/2时,结点A[i]的右子女为( )。A.A[2i-1]B.A[2i+1]C.A[2i]D.不存在


正确答案:B
顺序存储完全二叉树,当i<=(n-1)/2时,结点有右子女,说明其左边是满二叉树,又右子女为下一层结点,所以序号为乘2,即2i,右子女加1,所以最后结果为2i+1.

第5题:

用顺序方法存储一般的二叉树,若在树中需要经常插入和删除结点时,有大量的移动结点。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:√

第6题:

用顺序存储方法将完全二叉树中所有结点存放在数组R[N]中,如果结点R[i]有右子树,则该右子树的根结点为()

A、R[2i+1]

B、R[2i]

C、R[i/2]

D、R[2i+2]


参考答案:D

第7题:

假设一棵完全二叉树按层次遍历的顺序依次存放在数组BT[m]中,其中根结点存放在BT[0],若BT[i]中的结点有左孩子,则左孩子存放在()

A.BT[i/2]

B.BT[2*i-1]

C.BT[2*i]

D.BT[2*i+1]


参考答案:D

第8题:

用数组A[1···n]顺序存储完全二叉树的各结点,则当i>0,且i<=___________时,结点A[i]的右子女是结点A[ 2i+1],否则结点A[i]没有右子女。


正确答案:
[(n-1)/2]
【解析】完全二叉树中除最下面一层外,各层都被结点充满了,每一层结点个数恰是上一层结点个数的2倍。因此,从一个结点的编号就可以推知它的双亲及左、右子女结点的编号。当i≦n/2时,结点i的左子女是结点2i,否则结点i没有左子女;
当i≦(n-1)/2时,结点i的右子女是结点2i+1,否则结点i没有右子女;
当i≠1时,结点i的双亲是结点[i/2]

第9题:

在完全二叉树的顺序存储中,若结点i有左子女,则其左子女是结点 【 】。


正确答案:2i
2i

第10题:

二叉树如右图所示,若进行顺序存储(即用一维数组元素存储该二叉树中的结点且通过下标反映结点间的关系,例如,对于下标为i的结点,其左孩子的下标为2i、右孩子的下标为2i+1),则该数组的大小至少为( );若釆用三叉链表存储该二叉树(各个结 点包括结点的数据、父结点指针、左孩子指针、右孩子指针),则该链表的所有结点中空指针的数目为( )。

A.6 B.10 C.12 D.15 A.6 B.8 C.12 D.14


正确答案:D,B

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