算法的时间复杂度记为：T（n）=O（f（n））。

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正确答案:正确

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第1题：

● 某算法的时间复杂度表达式为 T(n)=an2+bnlgn+cn+d，其中，n为问题的规模，a、b、c和d为常数，用O表示其渐近时间复杂度为（63）。

（63）A. O(n2) B. O (n) C. O (n1gn) D. O (1)

正确答案：A
解析：时间复杂度是度量算法执行的时问长短。根据表达式T(n)=an²+bnlgn+cn+d可知当n无限大时，T(n)=an²，故时间复杂度为O(n²)

第2题：

关于排序算法的以下说法，错误的是()

A.归并排序的平均时间复杂度O(nlogn)，最坏时间复杂度O(n^2)

B.堆排序平均时间复杂度O(nlogn)，最坏时间复杂度O(nlogn)

C.冒泡排序平均时间复杂度O(n^2)，最坏时间复杂度O(n^2)

D.快速排序的平均时间复杂度O(nlogn)，最坏时间复杂度O(n^2)

正确答案：A

第3题：

若算法中语句的最大频度为T(n)=2006n＋6n㏒n＋29㏒2n,则其时间复杂度为()。

A、O(㏒n)

B、O(n)

C、O(n㏒n)

D、O(㏒2n)

正确答案:C

第4题：

对于含n个顶点、e条边的无向连通图,利用Prim算法构造最小生成树的时间复杂度(),用Kruskal算法构造最小生成树的时间复杂度为()。

A.O(n)

B.O(n²)

C.O(e)

D.O(eloge)

F.O(e²)

参考答案：B,D

第5题：

某算法的时间代价递推关系为T(n)=2T(n/2)+n，T(1)=1，则该算法的时间复杂度为______。

A．O(n)

B．

C．O(n2)

D．O(1)

正确答案：B
解析：由时间代价严格推出时间复杂度比较复杂，对于这种题，可用特例验证，不过需要注意的是特例不能取太少，至少n取到5，这样规律基本就可以确定了。
T(1)=1
T(2)=2T(1)+2=4
T(3)=2T(1)+3=5
T(4)=2T(2)+4=12
T(5)=2T(2)+5=13
很容易排除D选项，其递增速率介于O(n)和O(nsup>2</sup>)之间，故选B。

第6题：

某算法的时间复杂度表达式为T(n)=an2+bnlgn+cn+d，其中，n为问题的规模，a、b、c和d为常数，用O表示其渐近时间复杂度为( )。

A．(n2)

B．O(n)

C．O(nlgn)

D．O(1)

正确答案：A
解析：时间复杂度是度量算法执行的时问长短。根据表达式T(n)=an²+bnlgn+cn+d可知当n无限大时，T(n)=an²，故时间复杂度为O(n²)

第7题：

假设某算法的计算时间可用递推关系式T(n)=2T(n/2)+n，T(1)=1表示，则该算法的时间复杂度为()

A.O(logn)

B.O(n*logn)

C.O(n)

D.O(n^2)

正确答案：B

第8题：

设某算法的计算时间可用递推关系式T(n)=2T(n/2)+n表示，则该算法的时间复杂度为(59)。

A．O(1gn)

B．O(nlgn)

C．O(n)

D．O(n2)

正确答案：B
解析：本题考查的是算法的时间复杂度概念。

第9题：

下面算法的时间复杂度为(34)。 int f(unsigned int n){ if(n＝0||n＝＝1)return 1； else return n*f(n-1)； }

A．O(1)

B．O(n)

C．O(n2)

D．O(n!)

正确答案：B
解析：连同其他函数调用f和f递归调用次数，计算f(n)需要执行n次函数调用。

第10题：

若n表示问题的规模、O(f(n))表示算法的时间复杂度随n变化的增长趋势，则算法时间复杂度最小的是(59)。

A．O(n2)

B．O(n)

C．O(logn)

D．O(nlogn)

正确答案：C
解析：本题考查的是算法消耗的时间度量。一般情况下，一个算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)，算法的时间量度记作T(n)=O(f(n))，它表示随问题n的增大，算法执行时间的增长率和　f(n)的增长率相同，称做算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。显然，在O(n²)、O(n)、　O(logn)和O(nlogn)中，复杂度最小的是O(logn)。

算法的时间复杂度记为：T（n）=O（f（n））。

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