由带权为，9、2.5，7，的四个叶子结点构造一裸哈夫曼树.该树的带权路径长度为（）。

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相似问题和答案

第1题：

带权为9，2，4，6的4个叶子结点构造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为______。

A．21

B．41

C．36

D．39

正确答案：D
解析：本题考查哈夫曼树。哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的树。路径是从树中一个结点到另一个结点之间的通路，路径上的分支数目称为路径长度。树的路径长度是从树根到每一个叶子之间的路径长度之和。结点的带权路径长度为从该结点到树根之间的长度与该结点权的乘积。哈夫曼是指含有n个权值分别为w1，w2，…，wn的n个叶子结点的二叉树中带权路径长度最小的那棵树。所以应该将权重最大的叶子结点距离根结点最近，权重次小的距离根结点次远，依次类推。所以WPL=9+6*2+(2+4)*3=39。

第2题：

● 由权值为 29、12、15、6、23 的五个叶子结点构造的哈夫曼树为（64)，其带权路径长度为（65）。

正确答案：A,B

第3题：

由分别带权为9，2，5，7的四个叶子结点构成一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为( )。

A．23

B．37

C．44

D．46

正确答案：C

第4题：

由权值为9，2，5，7的四个叶子构造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为(13)。

A．23

B．37

C．44

D．46

正确答案：C
解析：哈夫曼树的形状如图8-4所示。该树的带权路径长度=9×1+7×2+2×3+5×3=44

第5题：

下列关于哈夫曼树的叙述错误的是

A．一棵哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树

B．一棵哈夫曼树中叶结点的个数比非叶结点的个数大1

C．一棵哈夫曼树结点的度要么是0，要么是2

D．哈夫曼树的根结点的权值等于各个叶子结点的权值之和

正确答案：C
解析：哈夫曼树中结点的度可以是0，1，2。

第6题：

设哈夫曼树中有199个结点,则该哈夫曼树中有()个叶子结点。

A.99

B.100

C.101

D.102

参考答案：B
解释：在哈夫曼树中没有度为1的结点，只有度为0(叶子结点)和度为2的结点。设叶子结点的个数为n0，度为2的结点的个数为n2，由二叉树的性质n0=n2+1，则总结点数n=n0+n2=2*n0-1，得到n0=100。

第7题：

由分别带权9，2，3，5，6的五个叶子结点生成的哈夫曼树，该树的带权路径长度为

A．50

B．60

C．55

D．65

正确答案：C
解析：带权路径长度最小的二叉树叫哈夫曼树。先由哈夫曼算法生成哈夫曼树，有上述数据组成哈夫曼树，计算其带权路径(2+3)*3+(5+9+6)*2=55，所以本题正确答案为选项C。

第8题：

由权值为9，2，5，7的四个叶子结点构造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为(50)。

A．23

B．37

C．44

D．46

正确答案：C
解析：根据哈夫曼算法，由权值为9，2，5，7的四个叶子结点构造的一棵哈夫曼树如下图所示。

第9题：

由权值为5，9，2，6的4个叶子构造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为(59)。

A．21

B．22

C．42

D．44

正确答案：C
解析：根据哈夫曼算法，由权值为5，9，2，6的 4个叶子构造一棵哈夫曼树，如图4-9所示。

图4-9哈夫曼树的权W(T)=(2+5)×3+6×2+9×1=42。

第10题：

由分别带权为9，2，5，7的4个叶结点构造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为(44)。

A．32

B．36

C．44

D．50

正确答案：C
解析：本题考查哈夫曼树的构造及求带权路径长度。根据哈夫曼树的构造规则，本题中首先选择2和5作为叶子结点，然后把其和(7)和另一个7作为子结点，再把和(14)和9作为子结点，根结点为23。因此，带权路径长度为9+2×7+3×(5+2)=44。

由带权为，9、2.5，7，的四个叶子结点构造一裸哈夫曼树.该树的

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