若图的邻接矩阵是对称矩阵,则该图一定是()。

题目

若图的邻接矩阵是对称矩阵,则该图一定是()。

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相似问题和答案

第1题:

若n个顶点的无向图采用邻接矩阵存储方法,该邻接矩阵为一个什么矩阵?()。

A.对称矩阵

B.一般矩阵

C.稀疏矩阵

D.对角矩阵


答案:A

解析:在邻接矩阵来表示的图中,从一个点到另一个点的边,则相应位置上为1,否则为1,由于是无向图,点a到b存在边,那么点b到a也存在边,因此表示出来的邻接矩阵为对称矩阵。无向图的邻接矩阵一定是对称的,而有向图的邻接矩阵不一定对称。因此,用邻接矩阵来表示一个具有n个顶点的有向图时需要n^2个单元来存储邻接矩阵;对有n个顶点的无向图则只存入上(下)三角阵中剔除了左上右下对角线上的0元素后剩余的元素,故只需1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2个单元。

第2题:

无向图的邻接矩阵一定是 ______ 。

A.对角矩阵

B.稀疏矩阵

C.三角矩阵

D.对称矩阵

A.

B.

C.

D.


正确答案:D

第3题:

● 以下关于图及其存储结构的叙述中,正确的是 (41) 。

(41)A. 无向图的邻接矩阵一定是对称的

B. 有向图的邻接矩阵一定是不对称的

C. 无向图采用邻接表存储更节省存储空间

D. 有向图采用邻接表存储更节省存储空间


答案:A

无向图的邻接矩阵一定是对称的。因为如果一个点i到j有边,则aij=aji=1;所以都是对称的。但是有向图就不一定了,点i 到 j 有边,aij=1,但j到i不一定有边,则aji不一定等于1; 有向图用邻接矩阵更加节省存储空间。因为无向图的邻接矩阵是对称的,所以也就是多用了一些存储空间。

 

第4题:

已知某图的邻接矩阵为对称矩阵,则该图一定为( )。

A.有向图
B.无向图
C.完全图
D.强连通图

答案:B
解析:
如图所示,一个无向图的邻接矩阵一定是对称的。

第5题:

以下关于图及其存储结构的叙述中,正确的是( )。

A.无向图的邻接矩阵一定是对称的

B.有向图的邻接矩阵一定是不对称的

C.无向图采用邻接表存储更节省存储空间

D.有向图采用邻接表存储更节省存储空间


正确答案:A
解析:邻接矩阵(Adjacency Matrix)是表示顶点之间相邻关系的矩阵。无向图的邻接矩阵一定是对称的,而有向图的邻接矩阵不一定对称。邻接表是图的一种链式存储结构。对图的每个顶点建立一个单链表(n个顶点建立n个单链表),第i个单链表中的结点包含顶点Vi的所有邻接顶点,又称链接表。

第6题:

若采用邻接矩阵法存储一个n个顶点的无向图,则该邻接矩阵是一个( )。

A.上三解矩阵

B.稀疏矩阵

C.对角矩阵

D.对称矩阵


正确答案:D
解析:在邻接矩阵来表示的图中,从一个点到另一个点的边,则相应位置上为1,否则为1,由于是无向图,点a到b存在边,那么点b到a也存在边,因此表示出来的邻接矩阵为对称矩阵。

第7题:

无向图的邻接矩阵一定是(40)。

A.稀疏矩阵

B.对称矩阵

C.对角矩阵

D.三角矩阵


正确答案:B
解析:图的邻接矩阵表示法是利用一个矩阵来表示图中顶点之间的关系。对于具有n个顶点的图G=(V,E)来说,其邻接矩阵是一个n阶方阵,且满足显然在无向图中,若存在边(Vi,Vj),则一定存在边(Vj,Vi),因此无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵。

第8题:

设图的邻接矩阵为图片,则该图为()。

A、有向图

B、无向图


参考答案:A


第9题:

●以下关于图的存储结构的叙述中,正确的是(43)。

(43)A.有向图的邻接矩阵一定是对称的

B.有向图的邻接矩阵一定是不对称的

C.无向图的邻接矩阵一定是对称的

D.无向图的邻接矩阵一定是不对称的


正确答案:C

第10题:

对于一个具有n个顶点的无向图,若采用邻接矩阵存储,则该矩阵的大小是()。


答案:D
解析:
若采用邻接矩阵存储,则该矩阵的大小是n的平方。