当向B—树中插入关键码时，可能引起结点的（），最终可能导致整个B-树的高度（），当从B—树中删除关键码时，可能引起结点（），最终可能导致整个B—树的高度（）。

题目

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第1题：

以下关于B树运算的叙述中，哪一条是正确的？

A．若插入过程中根结点发生分裂，则B树的高度加1

B．每当进行插入运算，就在B树的最下面一层增加一个新结点

C．若要删除的关键码出现在根结点中，则不能真正删除，只能做标记

D．删除可能引起B树结点个数减少，但不会造成B树高度减小

正确答案：C

第2题：

基于以下的5阶B树结构。

往该B树中插入关键码72后，该B树的叶结点数为

A．5

B．6

C．7

D．8

正确答案：B
解析：关键码为72的叶结点应当是“64 70 73 78”的孩子结点。

第3题：

下面关于B树运算的叙述中，正确的是

A．若插入过程中根结点发生分裂，则B树的高度加1

B．每当进行插入运算，就往B树的最下面一层增加一个新结点

C．若要删除的关键码出现在根结点中，则不能真正删除，只能做标记

D．删除可能引起B树结点个数减少，但不会造成B树高度减小

正确答案：A

第4题：

在平衡二叉树中，向某个平衡因子不为零的结点的树中插入一新结点，必引起平衡旋转。

正确答案:错误

第5题：

下面关于B树运算的叙述中，正确的是

A．若插入过程甲根结点发生分裂，则B树的高度加1

B．每当进行插入运算，就往B树的最下面一层增加一个新结点

C．若要删除的关键码出现在根结点中，则不能真正删除，只能做标记

D．删除可能引起B树结点个数减少，但不会造成B树高度减小

正确答案：A
解析：在B树里插入一个关键码的方法是：对于叶结点处于第i层的B树，插入的关键码总是在第i-1层。若i-1已满，则须把结点分裂为两个，并把中间的一个关键码插到结点的双亲结点上，若双亲结点也是满的，就需要再分裂再向上插。删除过程也类似。每当进行插入运算，就往B数的i-1增加一个新结点；若要删除的关键码出现在根结点中时，将把根结点与它的子女合并，形成新的结点；删除不但可能引起B树结点个数减少，而且会造成B树高度减小。

第6题：

在平衡的二叉排序树中，向某个平衡因子不为零的结点的树中插入一新结点，必引起平衡旋转。()

参考答案：错误

第7题：

现有关键码值分别为5、10、15、20的4个结点，按所有可能的插入顺序去构造二叉树。这些二叉树排序中有________棵是最佳二叉排序树。

A．6

B．5

C．4

D．3

正确答案：C
解析：最佳二叉排序树在结构上的特点：除了最下面一层可以不排满外，其他各层都是充满的。4种分别为：

第8题：

（4）有关键码值为 10，20，30，的三个结点，接所有可能的插入顺序去构造二叉排序树，能构造出

【4】棵不同的二叉排序树。

正确答案：

（4）【答案】5
【解析】3个节点可以构造以下5种二叉树：

第9题：

现有关键码值分别为10、20、30、40的4个结点，按所有可能的插入顺序构造二叉排序树，能构造__________不同的二叉排序树。

正确答案：
14【解析】二叉排序树要求每个结点的左子树中的所有结点的关键码值都小于该结点的关键码值，右子树中所有结点的关键码值都大于该结点的关键码值。因而，这4个结点能构造14棵不同的二叉排序树。

第10题：

一棵深度为h的B-树，任一个叶子结点所处的层数为（），当向B-树中插入一个新关键字时，为检索插入位置需读取（）个结点。

正确答案:h；h

当向B—树中插入关键码时，可能引起结点的（），最终可能导致整个B

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