分别以下序列构造二叉排序树，与用其他三个序列所构造的结果不同的是（）A、（100，80，90，60，120，110，130）B、（100，120，110，130，80，60，90）C、（100，60，80，90，120，110，130）D、（100，80，60，90，120，130，110）

题目

分别以下序列构造二叉排序树，与用其他三个序列所构造的结果不同的是（）

A、（100，80，90，60，120，110，130）
B、（100，120，110，130，80，60，90）
C、（100，60，80，90，120，110，130）
D、（100，80，60，90，120，130，110）

参考答案和解析

正确答案:C

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相似问题和答案

第1题：

● 关于二叉排序树的说法，错误的是（27）。

（27）

A. 对二叉排序树进行中序遍历，必定得到结点关键字的有序序列

B. 依据关键字无序的序列建立二叉排序树，也可能构造出单支树

C. 若构造二叉排序树时进行平衡化处理，则根结点的左子树结点数与右子树结点数的差值一定不超过1

D. 若构造二叉排序树时进行平衡化处理，则根结点的左子树高度与右子树高度的差值一定不超过1

正确答案：C

第2题：

有关键码值为10, 20. 30的三个结点，按所有可能的插入顺序去构造二叉排序树。能构造出多少棵不同的二叉排序树？

A．4

B．5

C．6

D．7

正确答案：B

第3题：

给出不同的输入序列构造二叉排序树,一定得到不同的二叉排序树。()

此题为判断题(对，错)。

正确答案：错

第4题：

设有二叉排序树如下图所示，根据关键码序列（）构造出该二叉排序树。

A.30 20 10 40B.30 40 20 10C.30 20 40 10D.30 40 10 20

正确答案：D

第5题：

下列问题是基于如下描述：现有关键码值分别为10、20、30、40的4个结点，按所有可能的插入顺序去构造二叉排序树。

能构造出多少棵不同的二叉排序树?

A．24

B．14

C．10

D．8

正确答案：B
解析：二叉排序树的每个结点上的左子树中所有的结点的关键码值都小于该结点的关键码值，而右子树中所有的关键码值都大于该结点的关键码值。按照这个定义，可以写出14种不同的二叉排序树，本题正确答案为B(14)。

第6题：

● 已知一个二叉树的先序遍历序列为①、②、③、④、⑤，中序遍历序列为②、①、④、③、⑤，则该二叉树的后序遍历序列为（57）。对于任意一棵二叉树，叙述错误的是（58）。

（57）A. ②、③、①、⑤、④

B. ①、②、③、④、⑤

C. ②、④、⑤、③、①

D. ④、⑤、③、②、①

（58）A. 由其后序遍历序列和中序遍历序列可以构造该二叉树的先序遍历序列

B. 由其先序遍历序列和后序遍历序列可以构造该二叉树的中序遍历序列

C. 由其层序遍历序列和中序遍历序列可以构造该二叉树的先序遍历序列

D. 由其层序遍历序列和中序遍历序列不能构造该二叉树的后序遍历序列

正确答案：C,B
试题（57）、（58）分析
　　本题考查数据结构基础知识。
　　遍历运算是二叉树的基本运算，主要有先序、中序、后序和层序遍历。
　　先序遍历的基本方法：对于非空二叉树，先访问根结点，然后先序遍历根的左子树，最后先序遍历根的右子树。因此，若已知某二叉树的先序遍历序列，则可直接得到其树根结点。
　　中序遍历的基本方法：对于非空二叉树，先中序遍历根的左子树，然后访问根结点，最后中序遍历根的右子树。因此，若已知某二叉树的根结点，则一可根据中序遍历序列将该二叉树左右子树上的结点划分开。
　　后序遍历的基本方法：对于非空二叉树，首先后序遍历根的左子树，接着后序遍历根的右子树，最后访问根结点。因此，若已知某二叉树的后序遍历序列，则可直接得到其树根结点。
　　题中给出的先序遍历序列为①、②、③、④、⑤，可知树根结点是①，据此再结合中序遍历序列②、①、④、③、⑤，可知②是根结点①左子树上的结点，由于是左子树上唯一的一个结点，因此②是根结点①的左孩子。对于右子树上的结点④、③、⑤，因右子树的先序遍历序列为③、④、⑤，因此③是根结点①的右孩子。依此类推，可知④是结点③的左孩子，⑤是结点③的右孩子。该二叉树如下图所示。

　　从二叉树的遍历过程可知，从先序遍历序列和后序遍历序列中无法将左子树和右子树上的结点区分开，因此，由某棵二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列不能构造出该二叉树的中序遍历序列。
　　层序遍历二叉树的方法：设二叉树的根结点所在层数为1，则层序遍历二叉树的操作定义为从树的根结点出发，首先访问第一层的结点（根结点），然后从左到右依次访问第二层上的结点，接着是第三层上的结点，依此类推，自上而下、自左至右逐层访问树中各层上的结点。

第7题：

用关键字序列10、20、30、40、50构造的二叉排序树(二叉查找树)为(63)。

A．

B．

C．

D．

正确答案：C
解析：二叉排序树又称二叉查找树，它可以是一棵空树，若非空时具有下述性质：
  1．若根结点的左子树非空，则左子树上所有结点的关键字值均小于等于根结点的关键字值。
  2．若根结点的右子树非空，则右子树上所有结点的关键字值均大于等于根结点的关键字值。
  3．根结点的左、右子树也分别为二叉排序树。
  构造二叉排序树过程如下：
首先与根结点比较，如果小于等于则进入左边子树，再与左边子树的根节点比较，直到找到它要放的位置，否则进入右子树，进行上述操作。

第8题：

（4）有关键码值为 10，20，30，的三个结点，接所有可能的插入顺序去构造二叉排序树，能构造出

【4】棵不同的二叉排序树。

正确答案：

（4）【答案】5
【解析】3个节点可以构造以下5种二叉树：

第9题：

● 用关键字序列10、20、30、40、50构造的二叉排序树（二叉查找树）为（63）。

正确答案：C

第10题：

现有关键码值分别为10、20、30、40的4个结点，按所有可能的插入顺序构造二叉排序树，能构造__________不同的二叉排序树。

正确答案：
14【解析】二叉排序树要求每个结点的左子树中的所有结点的关键码值都小于该结点的关键码值，右子树中所有结点的关键码值都大于该结点的关键码值。因而，这4个结点能构造14棵不同的二叉排序树。

分别以下序列构造二叉排序树，与用其他三个序列所构造的结果不同的是

题目

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