在一棵平衡二叉排序树中，每个结点的平衡因子的取值范围是（）。A、 -1 1B、 -2 2C、 1 2D、 0 1

题目

在一棵平衡二叉排序树中，每个结点的平衡因子的取值范围是（）。

A、 -1 1
B、 -2 2
C、 1 2
D、 0 1

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第1题：

下列有关树的说法错误的是（）。

A)一棵树中只有一个无前驱的结点

B)一棵树的度为树中各个结点的度数之和

C)一棵树中每个结点的度数之和与边的条数相等

D)一棵树中，每个结点的度数之和等于结点总数减1

正确答案：B
一棵树的度是树中各结点的度的最大值，而不是各结点的度的和。

第2题：

在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡,设最低的不平衡结点为A,并已知A的左孩子的平衡因子为0右孩子的平衡因子为1,则应作()型调整以使其平衡。

A.LL

B、LR

C、RL

D、RR

参考答案：C

第3题：

● 关于二叉排序树的说法，错误的是（27）。

（27）

A. 对二叉排序树进行中序遍历，必定得到结点关键字的有序序列

B. 依据关键字无序的序列建立二叉排序树，也可能构造出单支树

C. 若构造二叉排序树时进行平衡化处理，则根结点的左子树结点数与右子树结点数的差值一定不超过1

D. 若构造二叉排序树时进行平衡化处理，则根结点的左子树高度与右子树高度的差值一定不超过1

正确答案：C

第4题：

在一棵高度为5的理想平衡树中，至少含有16个结点，最多含有()个结点。

A.31

B.32

C.30

D.33

正确答案：A

第5题：

对一棵二叉排序树进行中序遍历时，得到结点序列的排序状况是______。

正确答案：从小到大
从小到大解析：一棵二叉排序数具有如下性质；①若其左子树不为空，则左子树上的所有结点值都小于根结点值；②若右子树不为空，则右子树上的所有结点值均大于根结点的值；③左右子树也分别为二叉排序树。因此对其进行中序遍历得到的结点序列是从小到大排列的。

第6题：

假设一棵平衡二叉树的每个结点都表明了平衡因子b,试设计一个算法,求平衡二叉树的高度。

参考答案：因为二叉树各结点已标明了平衡因子b，故从根结点开始记树的层次。根结点的层次为1，每下一层，层次加1，直到层数最大的叶子结点，这就是平衡二叉树的高度。当结点的平衡因子b为0时，任选左右一分枝向下查找，若b不为0，则沿左(当b=1时)或右(当b=-1时)向下查找。
　　[算法描述]
　　int Height(BSTree t)
　　// 求平衡二叉树t的高度
　　{level=0;p=t;
　　while(p)
　　{level++; // 树的高度增1
　　if(p->bf<0)p=p->rchild;//bf=-1 沿右分枝向下
　　//bf是平衡因子，是二叉树t结点的一个域，因篇幅所限，没有写出其存储定义
　　else p=p->lchild; //bf>=0 沿左分枝向下
　　}//while
　　return (level);//平衡二叉树的高度
　　} //算法结束

第7题：

在平衡的二叉排序树中，向某个平衡因子不为零的结点的树中插入一新结点，必引起平衡旋转。()

参考答案：错误

第8题：

在AVL树中,每个结点的平衡因子的取值范围是()。

A.-1~1

B.-2~2

C.1~2

D.0~1

参考答案：A

第9题：

满足下列的什么条件的二叉树，才能称作AVL树?

A．平均检索长度最小

B．右结点的度大于左结点的度

C．除了最下面的一层可以不满外，其他各层都是充满的

D．任一结点的平衡因子均取值为-1或0或1的二叉排序树

正确答案：D
解析：平均检索长度最小的二叉排序树称作最佳二叉排序树。最佳二叉排序树中，除了最下面的一层可以不满外，其它各层都是充满的。若任一结点的平衡因子均取值为-1或0或1，则此二叉排序树为AVL树。掌握最佳二叉排序树和AVL树的联系和区别。

第10题：

在一棵高度为h的理想平衡二叉树中，最少含有()个结点，最多含有()个结点。

答案：D

解析：

在一棵平衡二叉排序树中，每个结点的平衡因子的取值范围是（）。

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