已知：S/N=30db，带宽B=4000Hz，根据香农定理，有限

参考答案：D

正确答案：C
解析：香农定理指出：在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输速率Rmax与信道带宽B，信号噪声功率比S/N关系为：Rmax=B.log2(1+S/N)。代入计算可得40Kbps。

正确答案：B
解析：通常将通信线路的带宽(H)定义为该线路所支持的最高频率(fmax)和最低频率(fmin)之间的差值，即H=fmax-fmin，其单位为赫兹(Hz)。例如，在普通家用固定电话系统中，从交换中心到用户家中电话机的双绞线路系统所能提供的通信带宽可以达到2MHz以上，而话音通信只使用从 300～3300Hz的频段，即话音信号使用的通信带宽约为3kHz。在基于双绞线传输的xDSL接入网技术中，计算机的业务数字信号使用的频段是25kHz～1.1MHz。
  由于通信系统在实际应用中，信道会受到各种噪声信号的干扰。香农(Shannon)定理指出，有噪声信道的极限数据传输速率C=H×log₂((S/N)+1)，其中，H为信道带宽，S为信号的平均功率(即信号强度)， N为噪声的平均功率(即噪声强度)。S/N称为信噪比，分贝与信噪比的关系是：1dB=10log₁₀(S/N)=101g₁₀(S/N)。
  根据本试题的数据计算，信噪比为30dB，则S/N=1000，因此：
  log₂((S/N)+1)=log₂(1001) ≈9.967
  工作在该普通音频电话线路上的调制解调器最高数据传输速率C：
  C=H×log₂((S/N)+1) =3000×9.967≈29901b/s=29.901Kb/s

正确答案：D
解析：香农定理描述了在有限带宽、有随机热噪声的通信信道的最大传输速率与通信信道带宽、信号噪声功率比之间的关系。在有随机热噪声的信道上传输信号时数据传输速率Rmax与与通信信道带宽B(Hz)、信号与噪声功率比S/N的关系为：Rmax =B.log₂(1+S/N)(bps)。题目所给的信噪比为30，所以可以得到S/N为1000，代入B和S/N可以得到RmaxB=log₂(1+S/N)，Rmax=60Kbps。

正确答案：B
解析：数据传输速率Rmax与信道带宽9、信噪比S/N的关系为Rmax=B·log2(1+S/N)。

参考答案：D

正确答案：A
解析：香农定理指出：在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输速率Rmax与信道带宽B、信号与噪声功能比S/N关系为：Rmax=B.log₂(1+S/N)
    S/N(dB) =10.lg(S/N)
所以，Rmax≈30Kbps。

正确答案：B
解析：1924年，贝尔实验室的研究员亨利.尼奎斯特(Harry Nyquist)推导出了有限带宽无噪声信道的极限波特率，称为“尼奎斯特定理”。若信道带宽为W，则尼奎斯特定理指出最大码元速率为
  B=2W(Baud)
  按照尼奎斯特定理计算的信道容量叫做“尼奎斯特极限”，这是由信道的物理特性决定的。超过尼奎斯特极限传送脉冲信号是不可能的，所以要进一步提高波特率，必须改善信道带宽。
  码元携带的信息量由码元取的离散值个数决定。若码元取两个离散值，则每个码元携带1位信息。若码元可取4种离散值，则每个码元携带2位信息。总之一个码元携带的信息量n与码元的种类数Ⅳ有如下关系：
  n=log₂N
  单位时间内在信道上传送的信息量称为“数据速率”。在一定的波特率下提高数据速率的途径是用一个码元表示更多的位数。如果把两位编码为一个码元，则数据速率可成倍提高。公式如下
  R=Blog₂N=2Wlog₂N(b/s)
  根据题中的数据，计算如下
  R=Blog₂N=2×4000log₂4=1600b/s=16Kb/s

正确答案：A
解析：奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系。香农定理则描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信号噪声功率比之间的关系。

正确答案：1．奈奎斯特定理的内容： (1) 奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声通信信道的最大数据传输速率。 (2) 对于二进制数据信号的最大数据传输速率Rmax与通信信道带宽B(B=f1Hz)的关系为：Rmax=2f1(bps)。 对于数据用K个离散的电平值表示的数据信号则最大数据传输速率与信道带宽的关系为：Rmax=2f1×log2k(bps) 2．带宽为3kHz信道有8种不同的物理状态来表示数据最大限制的数据速率： 将k=8f1＝3kHz代入Rmax=2f1×log2k得到Rmax=18kbps。 3．香农定理的内容： (1) 香农定理描述了有限带宽有机热噪声信道的最大传输速率与信道带、信号噪声功率比之间的关系。 (2) 在有随机热噪声的信道上传输数据信号时数据传输速率Rmaxx与信道带宽B(HZ)信号与噪声功率比S/N关系为：Rmax＝B×log2(1+S/N)(bps) 信号与噪声功率比S/N通常以dB(分贝)表示。由于实际使用的信道信噪比都要足够大通常用1010g10(S/N)以及分贝为单位计量。 4．带宽为4kHz信噪比为30dB信道容量： 由信噪比为30dB可知：S/N=1000。将B=4kHz和S/N=1000代入Rmax=B×log2(1+S/N)得到Rmax=40kbps。
1．奈奎斯特定理的内容： (1) 奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声通信信道的最大数据传输速率。 (2) 对于二进制数据信号的最大数据传输速率Rmax，与通信信道带宽B(B=f1，Hz)的关系为：Rmax=2f1(bps)。 对于数据用K个离散的电平值表示的数据信号，则最大数据传输速率与信道带宽的关系为：Rmax=2f1×log2k(bps) 2．带宽为3kHz信道，有8种不同的物理状态来表示数据，最大限制的数据速率： 将k=8，f1＝3kHz，代入Rmax=2f1×log2k，得到Rmax=18kbps。 3．香农定理的内容： (1) 香农定理描述了有限带宽，有机热噪声信道的最大传输速率与信道带、信号噪声功率比之间的关系。 (2) 在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输速率Rmaxx与信道带宽B(HZ)信号与噪声功率比S/N关系为：Rmax＝B×log2(1+S/N)(bps) 信号与噪声功率比S/N通常以dB(分贝)表示。由于实际使用的信道，信噪比都要足够大，通常用1010g10(S/N)以及分贝为单位计量。 4．带宽为4kHz，信噪比为30dB，信道容量： 由信噪比为30dB，可知：S/N=1000。将B=4kHz和S/N=1000代入Rmax=B×log2(1+S/N)，得到Rmax=40kbps。