并非任意一个变量数列都可以计算平均数、中位数和众数。

题目

参考答案和解析

正确答案:正确

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第1题：

当变量呈现右偏的钟型分布时,算术平均数、众数、中位数的关系是( )。

A. 算术平均数最大、中位数居中、众数最小

B. 算术平均数最小、中位数居中、众数最大

C. 算术平均数=中位数=众数

D. 算术平均数最小、众数居中、中位数最大

参考答案：A

第2题：

变量数列的分布呈轻微右偏分布时,算术平均数小于中位数和众数。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：错误

第3题：

某10位举重运动员体重分别为:101斤,102斤,103斤,108斤,102斤,105斤,102斤,110斤,105斤,102斤,据此计算平均数,结果满足()

A、算术平均数=中位数=众数

B、众数>中位数>算术平均数

C、中位数>算术平均数>众数

D、算术平均数>中位数>众数

标准答案:D

第4题：

任意一个变量数列都可以计算其算术平均数、中位数和众数，并用以衡量变量的集中趋势吗？

正确答案: 不是。每个变量数列都可以计算其算术平均数和中位数，但众数的计算和应用是有前提条件的，存在极端值时，用算术平均数测度数据的集中趋势也有局限性。

第5题：

数列中的极端变量值会影响其算术平均数和众数，但对中位数没有影响。

此题为判断题(对，错)。

正确答案：×

第6题：

对于对称分布的数据，众数、中位数和平均数的关系是：()

A、众数>中位数>平均数

B、众数=中位数=平均数

C、平均数>中位数>众数

D、中位数>众数>平均数

参考答案：B

第7题：

当变量值中有一项为0时,则不能计算()。

A算术平均数和调和平均数

B众数和中位数

C算术平均数

D调和平均数

标准答案：D

第8题：

如果数据是左偏分布，则众数、中位数和均值之间的关系是( )。

A．众数=中位数=算术平均数

B．算术平均数＜中位数＜众数

C．众数＜中位数＜算术平均数

D．中位数＜众数＜算术平均数

正确答案：B
解析：对于具有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和均值之间具有以下关系：①如果数据的分布是对称的，众数、中位数和算术平均数必定相等；②如果数据是左偏分布，众数、中位数和算术平均数的关系为：算术平均数中位数众数；③如果数据是右偏分布，众数、中位数和算术平均数的关系为：众数中位数算术平均数。

第9题：

数列中的极端变量值会影响其算术平均数和众数，但对中位数没有影响。

答案：错

解析：

第10题：

当变量值中有一项为零，则不能计算（）

A、算术平均数和调和平均数
B、众数或中位数
C、算术平均数和几何平均数
D、调和平均数和几何平均数

正确答案:D

并非任意一个变量数列都可以计算平均数、中位数和众数。

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