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若数据服从正态分布，则均值大小不受数据中的极端值影响。（）

题目

若数据服从正态分布，则均值大小不受数据中的极端值影响。（）

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第1题：

在数据集中趋势的测量值中， 不受极端值影响的测度值是（ ）

A.均值
B.几何平均数
C.众数
D.中位数
E.算术平均数

答案：C,D
解析：
本题考查集中趋势的测度。
众数是一组数据中出现频数最多的那个数值。是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。C选项正确。
中位数是把一组数据从大到小顺序依次排列，位置居中的数值叫做中位数。众数及中位数属于位置平均数，均不受极端值影响。D选项正确。
均值极端值的影响。A选项错误。
几何平均数是N个观察值连乘积的N次方根，数据大小及极端值对其同样有影响。B选项错误。
算术平均数（即均值）：第一，算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。第二，易受极端值的影响,平均数的真实性受到干扰。E选项错误。
故本题正确答案为CD选项。

第2题：

下列关于算术平均数的描述，正确的是()。

A:又称均值
B:有简单均值的计算和加权均值的计算
C:不受极端值的影响
D:容易受极端值的影响
E:适用于品质数据

答案：A,B,D
解析：
C项，算术平均数是数值平均数，易受极端值影响，抗干扰性弱；E项，算术平均数主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据。

第3题：

若质量数据服从正态分布，则质量特性值落入区间()的概率为99.73%。

A、3σ

B、μ+3σ

C、-3σ

D、μ±3σ


参考答案：D

第4题：

如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）

A对

B错


错
略

第5题：

众数的优点是（　　）。

A.比较稳定
B.大小受每个观测值的影响
C.能够充分利用数据的全部信息
D.不受极端值的影响

答案：D
解析：
本题考查众数的优点。优点是不受极端值的影响，尤其是分布明显呈偏态时，众数的代表性更好。缺点是没有充分利用数据的全部信息，缺乏稳定性，而且可能不唯一。

第6题：

测度集中趋势时，不受数据中极端值影响的测度值有()。

A:均值
B:几何平均数
C:众数
D:中位数
E:算术平均数

答案：C,D
解析：
众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据。中位数也是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。

第7题：

均值和中位数具有的共同特点是（）。

A.都适用于分类数据
B.都适用于顺序数据
C.都不受极端值影响
D.都适用于数值型数据

答案：D
解析：
考点:集中趋势的测度。均值和中位数都适用于数值型数据，都不适用于分类数据。二者的不同点：均值不适用于顺序数据，中位数适用于顺序数据。均值易受极端值影响，中位数不受极端值影响，尤其适用于收入类偏斜分布的数值型数据。

第8题：

均值是( )。

A.也称为算术平均数

B.有简单均值的计算和加权均值的计算

C.不受极端值的影响

D.容易受极端值的影响


正确答案：ABD

第9题：

均值用于测度数据的集中趋势，下列说法正确的有()。

A:均值是集中趋势最主要的测度值
B:均值的抗干扰性较强
C:均值主要适用于数值型数据
D:均值并不适用于分类和顺序数据
E:均值容易受到极端值的影响

答案：A,C,D,E
解析：
均值是集中趋势最主要的测度值，它是一组数据的重心所在，解释了一组数据的平均水平。它主要适用于数值型数据，但不适用于分类和顺序数据。此外，均值容易受到极端值的影响，极端值会使得均值向极大值或极小值方向倾斜，使得均值对数据组的代表性减弱。

第10题：

如果总体服从正态分布，则样本均值的抽样分布也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则大样本情况下均值的抽样分布仍然服从正态分布。（）

A对

B错


对
略

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