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当第一重样本量等于总体容量时，二重分层抽样与一般分层抽样具有相同

题目

当第一重样本量等于总体容量时，二重分层抽样与一般分层抽样具有相同的估计精度。

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第1题：

分层抽样的优点有（ ）。

A．当一个总体内部分层明显时，分层抽样能够提高样本的代表性

B．适用于抽样调查的面特别广

C．分层抽样特别适用于既要对总体参数进行推断，也要对各子总体(层)的参数进行推断的情形

D．分层抽样实施起来灵活方便，而且便于组织

E．可在对总体情况不了解的情况下进行准确分层


正确答案：ACD
分层抽样就是先将总体按照一种或几种特征分为几个子总体(类、群)，每一个子总体成为一层，然后从每一层中随机抽取一个子样本，将子样本合在一起。分层抽样的主要优点有：(1)当一个总体内部分层明显时，分层抽样能够提高样本的代表性，从而提高由样本推断总体的精确性；(2)分层抽样特别适用于既要对总体参数进行推断，也要对各子总体(层)的参数进行推断的情形；(3)分层抽样实施起来灵活方便，而且便于组织。故选项ACD正确。

第2题：

关于抽样误差估计的说法，正确的有（ ）。

A.抽样误差与总体分布无关
B.总体单位值之间差异越大，抽样误差就越大
C.抽样误差与样本量有关
D.其他条件相同的情况下，抽样误差随样本量的增大而减小
E.分层抽样的估计量误差一般小于简单随机抽样

答案：B,C,D,E
解析：
本题考查抽样误差的估计。从估计量方差的公式中可以看出，抽样误差与总体分布有关，总体单位之间差异越大，抽样误差就越大，选项A错误。

第3题：

()适用于对总体缺乏了解,总体中每个个体之间差异较小,总体、样本容量较小等的场合。

A、非随机抽样

B、单纯随机抽样

C、系统抽样

D、分层抽样


参考答案：B

第4题：

在某地区进行龋病抽样调查时，为了增加样本代表性，应按什么分层抽样（）。

  • A、按工厂分层抽样
  • B、按村庄分层抽样
  • C、按城乡分层抽样
  • D、按街道分层抽样
  • E、按家庭分层抽样

正确答案:C

第5题：

若简单随机抽样需要样本量为1000，分层抽样的设计效果为0.6，那么采用分层抽样时的样本量应为（）。

  • A、1600
  • B、1000
  • C、600
  • D、400

正确答案:C

第6题：

分层抽样时，每层的样本量(Ni)、总体数量(N)、抽样数量(n)和每层的抽样量(n1)的关系是（ ）。


正确答案：C

第7题：

分层抽样的优点是：它适用于总体单位数量较多且单位之间差异较大的调查对象；在样本容量相同时，它比简单随机抽样的抽样误差小。

A对

B错


对
略

第8题：

若简单随机抽样需要样本量为1000,分层抽样的设计效果为0.6,那么采用分层抽样时的 样本量应为()

A.1600

B.1000

C.600

D.400


参考答案：C

第9题：

简述分层抽样中总样本量的分配方法。


正确答案: 当样本量一定时考虑样本量的分配问题，主要有三种分配方法按层要进行分配：1、比例分配；2、最优分配；3、奈曼分配。
比例分配：每层的样本量nh都与层的大小Nh成比例。特点是估计量具有简单的形式。
最优分配：对于给定的费用，使估计量的方差V达到最小，或者对于给定的估计量方差V，使得总费用达到最小。
奈曼分配：各层的单位抽样费用相等时的最优分配。

第10题：

大样本均值的分布具有的特征是（）。

  • A、分布的均值等于总体均值，分布的标准差等于总体标准差
  • B、样本均值等于总体均值，样本标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根
  • C、分布的均值等于总体均值，分布的标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根
  • D、分布的均值等于总体均值，分布的标准差等于总体标准差除以样本容量

正确答案:C

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