在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是（）。A、总体分布需服从正态分布且方差已知B、总体分布为正态分布，方差未知C、总体不一定是正态分布但需是大样本D、总体不一定是正态分布，但需方差已知

题目

在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是（）。

A、总体分布需服从正态分布且方差已知
B、总体分布为正态分布，方差未知
C、总体不一定是正态分布但需是大样本
D、总体不一定是正态分布，但需方差已知

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第1题：

当总体方差已知时，建立总体均值μ的置信区间的统计量服从( )。

A．正态分布

B．t(n-1)分布

C．x2分布

D．t(n-2)分布

正确答案：A
解析：

表明Z服从标准正态分布，所以A选项正确。

第2题：

对于正态分布的资料,以下哪项方法适合对其进行参数估计()

A、查表法

B、t分布法

C、Z分布法

D、百分位数法

参考答案：C

第3题：

对正态分布,当σ未知时,应该用哪种分布来确定总体均值的置信区间________。

A．正态分布

B．t分布

C．F分布

D．χ2分布

正确答案：B
解析：估计正态总体均值的置信区间,若σ未知,用t分布。

第4题：

在参数估计中，α指()

A.置信水平
B.置信区间
C.置信度
D.显著性水平

答案：D

解析：

推断统计；参数估计。置信水平，也称置信度，是指总体参数值落在样本统计值某一区域内的概率，一般用1-α表示；置信区间，也称置信间距，是指在某一置信度时，总体参数所在的区域距离或区域长度。置信区间越大，置信水平越高。显著性水平是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号a表示。例如，0. 95置信区间是指，总体参数落在该区间之内，估计正确的概率为95%，而出现错误的概率为5% (a=0.05)。

第5题：

听力原文：构造的随机区间[θL；θU]是θ的置信水平为99%的置信区间，它的含义是指所构造的[θL，θU]区间覆盖住未知参数θ的概率为99%。

参数θ的一个置信度为99%的置信区间[θL，θU)，则下列说法正确的是( )。

A．置信区间[θL，θU]是一个随机区间

B．在100个这样的置信区间中，约有1个区间包含真值θ

C．置信区间[θL，θU]不是随机区间

D．在100个这样的置信区间中，约有99个区间包含真值θ

E．以上说法都不正确

正确答案：AD

第6题：

对总体的分布函数形式或分布中某些未知参数作出某种假设,然后抽取样本、构造适当的统计量、对假设的正确性进行判断的过程,称为参数估计。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：错误

第7题：

对于偏态分布资料,以下哪项方法适合对其进行参数估计()

A、t分布法

B、Z分布法

C、正态近似法

D、百分位数法

参考答案：D

第8题：

在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是( )。

A．总体分布需服从正态分布且方差已知

B．总体分布为正态分布，方差未知

C．总体不一定是正态分布但须是大样本

D．总体不一定是正态分布，但需要方差已知

正确答案：B
解析：当总体服从正态分布但方差未知时，可以用t分布来构造置信区间。如果方差已知，则用标准正态分布来构造置信区间。

第9题：

区间估计是依据抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，作为总体分布的未知参数或参数的函数的真值所在范围的估计，下列不是求置信区间常用的方法是（）。

A、利用已知的抽样分布
B、利用区间估计与假设检验的联系
C、利用风险理论
D、利用大样本理论

答案：C

解析：

C
求置信区间常用的方法：利用已知的抽样分布；利用区间估计与假设检验的联系；利用大样本理论。

第10题：

当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是（）。

A.正态分布
B.t分布
C.x2分布
D.F分布

答案：B

解析：

如果总体方差未知，且为小样本条件下，需要用样本方差代替总体方差，样本均值经过标准化以后的随机变量服从自由度为(n-1)的t分布，需要采用t分布来建立总体均值的置信区间。

在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是（）。

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