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真空中有两块相互平行的无限大均匀带电平面A和B．A平面的电荷面密

题目

真空中有两块相互平行的无限大均匀带电平面A和B．A平面的电荷面密度为2ζ，B平面的电荷面密度为ζ，两面间的距离为d．当点电荷q从A面移到B面时，电场力做的功为多少？

参考答案和解析
正确答案:两平面产生的电场强度大小分别为EA=2ζ/2ε0=ζ/ε0，EB=ζ/2ε0，
两平面在它们之间产生的场强方向相反，因此，总场强大小为E=EA-EB=ζ/2ε0，方向由A平面指向B平面.
两平面间的电势差为U=Ed=ζd/2ε0，
当点电荷q从A面移到B面时，电场力做的功为W=qU=qζd/2ε0.
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相似问题和答案

第1题：

无限大真空中一半径为a的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为q。在r a的球外 任一点r处的电场强度的大小E为（）V/m。


答案：D
解析：

第2题：

无限大真空中一半径为a的带电导体球，所带体电荷在球内均匀分布，体电荷总量为q。在球外(即r a处)任一点r处的电场强度的大小E为（ ）V/m。


答案：D
解析：
解带电金属球在无限大均匀介质中产生的电场强度E=V/m。
答案:D

第3题：

真空中有A、B两个点电荷，相距l0cm，B的带电荷量是A的5倍．如果A电荷受到的静电力是 FN，那么B电荷受到的静电力是 （　　）


答案：C
解析：

第4题：

对于无限大平壁的一维稳态导热，下列陈述中哪一项是错误的？（　　）

A． 平壁内任何平行于壁面的平面都是等温面
B． 在平壁中任何两个等温面之间温度都是线性变化的
C． 任何位置上的热流密度矢量垂直于等温面
D． 温度梯度的方向与热流密度的方向相反

答案：B
解析：
当平壁的导热系数为常数时，在平壁中任何两个等温面之间的温度都是线性变化的。当平壁的导热系数随着温度变化（

）时，任何两个等温面之间的温度都是非线性变化的。如题12图所示。

第5题：

真空中有一均匀带电球表面，半径为R，电荷总量为q，则球心处的电场强度大小应为下列哪项数值？（　　）



答案：D
解析：
带电球体中心场强为0，分析如下取中性点半径为r的小球，其场强为：



解得



当 r→0时的极限，即电场强度E=0。
【说明】根据高斯定理，在任意闭合曲面上，电位移向量的面积积分恒等于该闭合曲面内所有自由电荷的代数和，已知带电球面的自由电荷只是分布在表面，内部没有自由电荷，因此球心处的电场强度为0。这种现象又称为静电屏蔽效应，带电球面的中心处电场强度为0。

第6题：

真空中两平行均匀带电平板相距为d，面积为S，且有d2<


答案：B
解析：
无限大面电荷分布在x=0的平面上，如果面电荷密度为一常数，周围的介质为均匀介质，则由对称特点可知其场强为：



第7题：

如图所示，真空中有一无限大带电平板，其上电荷密度为，在与其相距x的A点处电场强度为（　　）。



答案：A
解析：

第8题：

在真空中，半径为R的均匀带电半球面，其面电荷密度为σ，该半球面球心处的电场强度值为（　　）。



答案：B
解析：



第9题：

在真空中，相距为α的两无限大均匀带电平板，面电荷密度分别为＋σ和-σ，两带电平板间的电位U应为下列哪项数值？（　　）



答案：B
解析：

第10题：

已知厚度为d的无限大带电导体平板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度均为σ，如图所示，则板外两侧的电场强度的大小为（）。



A．
B．
C．
D．


答案：C
解析：
在导体平板两表面外侧取两对称平面，做侧面垂直平板的高斯面，根据高斯定理，考虑到两对称平面电场强度相等.且高斯面内电荷为2σS，可得E=σ/ε0

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