简述二项分布、Poisson分布、正态分布的区别与联系。

题目

简述二项分布、Poisson分布、正态分布的区别与联系。

参考答案和解析
正确答案: 区别:二项分布、Poisson分布是离散型概率分布,用概率函数描述其分布状况,而正态分布是连续型概率分布,用密度函数和分布函数描述其分布状况。
联系:Poisson分布可以视为n很大而π很小的二项分布。当n很大而π和1—π都不是很小的时候二项分布渐近正态分布,当λ>=20的时候Poisson分布渐近正态分布。
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第1题:

二项分布、Poisson分布、正态分布各有几个参数

A、1,1,1

B、2,2,2

C、1,1,2

D、2,2,1

E、2,1,2


参考答案:E

第2题:

在假设检验中,如果两个总体的分布没有重叠,那么()

  • A、若n增大,P(x)与P(n-x)的差减少
  • B、若n增大,二项分布图形接近正态分布
  • C、若接近0.5,二项分布图形接近正态分布
  • D、若nπ>5,二项分布图形接近正态分布
  • E、二项分布中的n很大,π很小,则可用泊松分布近似二项分布

正确答案:D

第3题:

简述正态分布与标准正态分布的区别与联系。


正确答案:

(1)区别:正态分布的平均数为μ。标准差为σ;不同的正态分布可能有不同的μ值和σ值,正态分布曲线形态因此不同。标准正态分布平均数μ=0,标准差σ=1.μ和σ都是固定值;标准正态分布曲线形态固定。

(2)联系:正态分布可以通过标准化处理.转化为标准正态分布。具体方法是使用z=(X-μ)/σ将原始数据转化为标准分数。

第4题:

以下哪一项分布均数等于方差()

  • A、正态分布
  • B、对称分布
  • C、二项分布
  • D、Poisson分布
  • E、以上均不对

正确答案:D

第5题:

Y服从Poisson分布,如果Y观察值为40,则可以认为X=Y/10()

  • A、服从Poisson分布但也近似正态分布
  • B、服从Poisson分布
  • C、不能认为近似正态分布
  • D、不服从Poisson分布但近似服从正态分布

正确答案:D

第6题:

Poisson分布的特征中,以下哪点是错误的

A.Poisson分布是二项分布的特例
B.Poisson分布中的每个事件的发生是相互独立的
C.Poisson分布的均数等于标准差
D.两个Poisson分布样本的和也服从Poisson分布
E.Poisson分布在均数很大时会接近于正态分布

答案:C
解析:

第7题:

简述二项分布、Poisson分布和正态分布的联系。


正确答案: (1)当n很大时,而π很小的时,且πn=λ为常数,Poisson分布是二项分布的极限分布;
(2)当n较大,而π不接近0也不接近1时候,二项分布近似正态分布。
(3)当λ增大时,Poisson分布渐进正态分布,一般λ≥20时,做正态分布资料处理。

第8题:

以下分布中,均数与方差相等的是

A、二项分布

B、Poisson分布

C、正态分布

D、t分布

E、对称分布


参考答案:B

第9题:

以下()的方差一定等于均数

  • A、χ分布
  • B、二项分布
  • C、Poisson分布
  • D、标准正态分布
  • E、正态分布

正确答案:C

第10题:

当p≥5时,二项分布与正态分布相近似。


正确答案:错误