根据《公安机关办理行政案件程序规定》的规定，办理行政案件中，公安

《公安机关办理行政案件程序规定》第一百五十四条规定：“公安机关调解处理案件，应当首先查明事实，收集证据，并遵循合法、公正、自愿、及时的原则，注重教育和疏导，化解矛盾。”调解需要征得双方同意，第一百八十五条规定：“调解达成协议并履行的，公安机关不再处罚。对调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当对违反治安管理行为人依法予以处罚；对违法行为造成的损害赔偿纠纷，应当告知当事人向人民法院提起民事诉讼。”A正确。
根据《公安机关执法细则》30-04：“对于不属于本单位管辖但应当由其他公安机关管辖的案件，办案部门负责人批准移送案件的，应当在受理后的二十四小时内，制作《移送案件通知书》，移送有管辖权的单位处理。”不能在作出处理决定后再移送。B错误。
根据《公安机关办理行政案件程序规定》第九十九条：“在作出责令停产停业、吊销许可证或执照、较大数额罚款的行政处罚决定之前，应当告知违法嫌疑人有要求举行听证的权利”，听证程序应该在调查取证之后，处理决定之前。C选项正确。
《公安机关办理行政案件程序规定》第十四条：公安机关负责人、办案人民警察有下列情形之一的，应当自行提出回避申请，案件当事人及其法定代理人有权要求他们回避：
（一）是本案的当事人或者当事人近亲属的;
（二）本人或者其近亲属与本案有利害关系的;
（三）与本案当事人有其他关系，可能影响案件公正处理的。
执行阶段一般不适用回避制度，D项说法错误。
因此，选择AC选项。