从任意的自然数中,至少选取()个数,才能保证一定有两个数的差是5

题目

从任意的自然数中,至少选取()个数,才能保证一定有两个数的差是5的倍数?

  • A、2
  • B、6
  • C、8
  • D、12
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第1题:

关于任意5个不相同的自然数,下列哪个叙述是正确的?()

A、其中最少有两个数的差是4的倍数

B、其中最少有两个数的差是5的倍数

C、其中最少有两个数的差是6的倍数

D、其中最少有两个数的差是7的倍数


正确答案:A

第2题:

任取11个整数,其中至少有两个数它们的差是10的倍数。()


参考答案:正确

第3题:

任意两个自然数中一定有一个是奇数。( )


正确答案:×
2和4都为自然数,可它们都是偶数。

第4题:

小李练习打算盘,他按照自然数的顺序从“1”开始求和,当加到某个数时,和是1286,但他验算发现这根本不是从“1”开始的连续自然数的和,后来才知道原来是他加到20以后,由于疏忽,将某个数跳过了或者把这个数重复加了一次。则这个数是( )。

A.40

B.38

C.26

D.22


正确答案:A
 

第5题:

34·有一串自然数,已知第一个数与第二个数互质,而且第一个数的恰好是第二个数的,从第三个数开始,每个数字正好是前两个数的和,则这串数的第2005个数被3除所得的余数是( )。

A.2 .

B.1

C.0

D.3


正确答案:C
34.C[解析]第一个数的等于第二个数的则可知第一个数与第二个数之比为3:10,由于这两个数互质,所以第一个数为3,第二个数为l0,从而这串数为3,l0,13,23,36,59,95,154,249,403,652,1055,?被3除的余数是:0,1,1,2,0,2,2,1,0,1.1,2,?按“0,1,1,2,0,2,2,1”循环。因为2005÷8—250余5,所以第2005个数被3除所得的余数应该是第251个周期中的第5个数,即.0。

第6题:

任意两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个数。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:错误

第7题:

有一串自然数,已知第一个数与第二个数互质,而且第一个数的5/6恰好是第二个数的1/4,从第三个数开始,每个数字正好是前两个数的和,问这串数的第2005个数被3除所得的余数是( )。

A.2

B.1

C.0

D.3


正确答案:C
第一个数的等于第二个数的,则可知第一个数与第二个数之比为3:10,由于这两个数互质,所以第一个数为3,第二个数为10,从而这串数为3,10,13,23,36,59,95,154,249,403,652,1055,…,这一数列被3除的余数是:0,1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,…,按“0,1,1,2,0,2,2,1”循环。因为2005÷8=250…5,所以第2005个数被3除所得的余数应该是第251个周期中的第5个数,即0。

第8题:

从1,2,…,10这十个自然数中任取三个数,则这三个数中最大的为3的概率是1/120。()


正确答案:对

第9题:

八个自然数排成一排,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的和,已知第五个数是7,则第八个数是( )。

A.11

B.18

C.29

D.47


正确答案:C
因为第五项是7,且第五项是第三、四项的和,所以第3、4项组合形式可能是1+6、6+1、2+5、5+2、3+4、4+3,然后逐项验证,可以发现:在保证第一、二项之和是第三项且各项之间没有重复数字出现的情况下,只有3+4这种情况符合要求。据此,可以推知:第六项为4+7=11,第七项为7+11=18,第八项为11+18=29。选C。

第10题:

●自然数1,2,3,4,5中,任意两个数都可以算出平均值,其中有些平均值是相同的。那么,不同的平均值共有 (28) 个。

(28)

A.4

B.7

C.8

D.9


正确答案:B

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