解析：
(一)是指委托人基于对受托人的信任，将其财产权委托给受托人，由受托人按委托 人的意愿以自己的名义，为受益人的利益或者特定目的，进行管理或者处分的行为：
信托的定义包含四方面的含义：(1)委托人对受托人的信任，是信托关系成立的基 础。(2)信托财产是成立信托的第一要素。(3)受托人以自己的名义管理、处分信托财 产是信托的一个重要特征。(4)受托人以自己的名义管理、处分信托财产的两个基本前提。
(二)委托人：购买此信托的 x×市居民。
受托人：北信信托投资有限责任公司。
(三)财产管理、融通资金、社会投资。
财产管理功能是指信托受委托人之托，为之经营管理或处理财产的功能，即"受人 之托、为人管业、代人理财"，这是信托业的基本功能。
融通资金功能是指信托业作为金融业的一个重要组成部分，本身就赋有调剂资金余缺 之功能，并作为信用中介为一国经济建设筹集资金，调剂供求。
社会投资职能。是指信托业运用信托业务手段参与社会投资活动的功能。信托业务的 开拓和延伸，必然伴随着投资行为的出现，也只有信托机构享有投资权和具有适当的投资 方式的条件下，其财产管理功能的发挥才具有了可靠的基础，因此，信托机构开办投资业 务是世界上许多国家的信托机构的普遍做法。
(四)商事信托、资金信托、私益信托、个人信托、自益信托。
商事信托是"民事信托"的对称，是以商法为依据建立的信托，属于商法范围内的 信托业务。
资金信托，又称为"金钱信托"，是指委托人基于对信托投资公司的信任，将自己合 法拥有的资金委托给信托投资公司，由信托投资公司按委托人的意愿，以自己的名义，为 受益人的利益或特定目的管理、运用和处分资金的行为。
委托人以自己为唯一受益人而设立的信托是自益信托。自益信托的委托人和受益人是 同一人。自益信托只能是私益信托。
个人信托是以个人为服务对象的信托业务，其委托者是个人，受益者也是个人。法人 信托又称为"公司信托"、"团体信托"，它包括营利法人团体(如公司组织、合作社组织 及其他营业机构)和公益法人团体(如学术、宗教和慈善团体等)。
委托人为自己、亲属、朋友或者其他特定个人的利益而设立的信托是私益信托。私益 信托可以是自益信托，也可以是他益信托。私益信托是信托业务中的主要部分，信托投资 公司通过运用信托手段为受益人谋取信托收益。
