设一个总体含有3个可能元素,取值分别为1,2,3。从该总体中采取

题目

设一个总体含有3个可能元素,取值分别为1,2,3。从该总体中采取重复抽样方法抽取样本量为2的所有可能样本,样本均值为2的概率值是()

  • A、1/9
  • B、2/9
  • C、1/3
  • D、4/9
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第1题:

从含有N个元素的总体中,抽取n个元素作为样本,为了使得总体中的每一个元素都有相同的机会(概率)被抽中,应采取的抽样方式是( )。

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样


正确答案:A
使用抽样的方式采集数据有概率抽样和非概率抽样。其中,调查的实践中经常采用的概率抽样方式有以下几种:①简单随机抽样是最基本的形式,是完全随机地选择样本;②分层抽样;③整群抽样;④系统抽样等。

第2题:

设一个总体含有3个可能元素,取值分别为1,2,3。从该总体中采取重复抽样方法抽取样本量为2的所有可能样本,样本均值为2的概率值是( )。



答案:C
解析:

第3题:

设一个总体含有3个可能元素,取值分别为1,2,3。从该总体中采取不重复抽样方法抽取样本量为2的所有可能样本,共有3个样本。( )

此题为判断题(对,错)。


正确答案:√

第4题:

从含有N个元素的总体中,随机抽取n个元素作为样本,使得总体中的每一个元素都有相同的机会被抽中,这样的抽样方式称为()

  • A、简单随机抽样
  • B、分层抽样
  • C、系统抽样
  • D、整群抽样

正确答案:A

第5题:

设一个总体共有5个元素,从中随机抽取一个容量为2的样本,在重复抽样情况下,共有( )种可能的样本。

A.25

B.5

C.10

D.50

答案:A
解析:
设总体共有N个元素,从中随机抽取一个容量为n的样本,在重复抽样过程中总体单位总数始终不变时,共有Nn种抽法,即可以组成Nn个不同的样本,在不重复抽样过程中总体单位总数始终在减少时,共有

个可能的样本。本题共有52 =25 种抽法。

第6题:

设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)(σ>0),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn(n≥2),其样本均值,求统计量的数学期望E(Y).


答案:
解析:

第7题:

设一个总体含有3个可能元素,取值分别为1,2,3。从该总体中采取不重复抽样方法抽取样本量为2的所有可能样本,共有3个样本。( )


答案:对
解析:

第8题:

重复抽样是指从总体中抽取一个元素后,把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素,直到抽取n个元素为止。()


参考答案:正确

第9题:

设一个总体含有4元素(个体),取值分别为1,2,3,4。从该总体中采取重复抽样方法抽取样本量为2的所有可能样本,写出样本均值的概率分布。


答案:
解析:
解:总体均值和方差分别为



从总体中采取重复抽样方法抽取样本量为2样本,共有42=16个可能的样本。计算出每一个样本的均值,结果如下表:



每个样本被抽中的概率相同,均为1/16。将样本均值整理后得下表,即为样本均值的概率分布。

第10题:

从总体中抽取1个元素后,把这个元素放回到总体中再抽取第2个元素,直到抽取n个元素为止,这样的抽样方法称为()

  • A、重复抽样
  • B、不重复抽样
  • C、分层抽样
  • D、整群抽样

正确答案:A

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