某股票收益率的标准差为0.7,其收益率与市场组合收益率的相关系数为0.5,市场组合收益率的标准差为0.3。则该股票的收益率与市场组合收益率之间的协方差和该股票的β系数分别为()A、0.105和1.17B、0.105和2.1C、0.15和1.17D、0.32和1.17

题目

某股票收益率的标准差为0.7,其收益率与市场组合收益率的相关系数为0.5,市场组合收益率的标准差为0.3。则该股票的收益率与市场组合收益率之间的协方差和该股票的β系数分别为()

  • A、0.105和1.17
  • B、0.105和2.1
  • C、0.15和1.17
  • D、0.32和1.17
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相似问题和答案

第1题:

计算某资产的贝他系数时,涉及( )。

A.该资产的收益率与市场组合收益率的相关系数

B.该资产收益率的标准差

C.市场组合收益率的标准差

D.该资产的收益率与市场组合收益率的协方差


正确答案:ABC
某资产的贝他系数=该资产的收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差=(该资产的收益率与市场组合收益率的相关系数×该资产收益率的标准差×市场组合收益率的标准差)/(市场组合收益率的标准差×市场组合收益率的标准差)=该资产的收益率与市场组合收益率的相关系数×该资产收益率的标准差/市场组合收益率的标准差。 
  【该题针对“系统风险及其衡量”知识点进行考核】 

第2题:

某股票收益率的标准差为28.36%,其与市场组合收益率的相关系数为0.89,市场组合收益率的标准差为21.39%,则该股票的β系数为( )。 A.1.5B.0.67C.0.85D.1.18


正确答案:D
β系数-相关系数×该股票收益率的标准差/市场组合收益率的标准差0.89×28.36%/21.39%1.18

第3题:

某股票标准差为0.8,其与市场组合的相关系数为0.6,市场组合标准差为0.4。该股票的收益与市场组合收益之间的协方差和该股票的系统风险分别为( )。 A.0.192和1.2 B.0.192和2.1 C.0.32和1.2 D.0.32和2.1


正确答案:A


第4题:

已知甲股票的β系数为1.2,证券市场线的斜率为8%,证券市场线的截距为2.4%,资本资产定价模型成立,乙股票收益率与市场组合收益率的协方差为6.3%,市场组合收益率的标准差为30%。

要求:

(1)根据题中条件确定市场风险溢酬;

(2)计算无风险收益率以及甲股票的风险收益率和必要收益率;

(3)计算甲股票的预期收益率;

(4)计算市场平均收益率;

(5)计算乙股票的β系数;

(6)如果资产组合中甲的投资比例为0.4,乙的投资比例为0.6,计算资产组合的β系数以及资产组合的必要收益率;

(7)在第6问中,假设资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数为0.8,计算资产组合收益率的标准差;

(8)如果甲股票收益率标准差为18%,乙股票收益率的标准差为10%,资产组合中甲的投资比例为0.3,乙的投资比例为0.7,资产组合收益率的标准差为8.5%,计算甲乙股票收益率的协方差;

(9)根据第8问计算甲乙股票收益率的相关系数;

(10)根据第2问、第3问和第8问,计算甲股票的风险价值系数。


正确答案:

(1)证券市场线的斜率=市场风险溢酬
由此可知:市场风险溢酬=8%
(2)证券市场线的截距=无风险收益率
由此可知,无风险收益率=2.4%
甲股票的风险收益率=甲股票的β系数×市场风险溢酬=1.2×8%=9.6%
甲股票的必要收益率=无风险收益率+甲股票的风险收益率=2.4%+9.6%=12%
(3)由于资本资产定价模型成立,所以,甲股票的预期收益率=必要收益率=12%
(4)市场平均收益率=市场组合收益率=无风险收益率+市场风险溢酬=2.4%+8%=10.4%
(5)市场组合收益率的方差=30%×30%=9%
乙股票的β系数=乙股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差=6.3%/9%=0.7
(6)资产组合的β系数=0.4×1.2+0.6×0.7=0.9
资产组合的必要收益率=2.4%+0.9×8%=9.6%
或:资产组合的必要收益率=0.4×甲股票的必要收益率+0.6 ×乙股票的必要收益率=0.4 × 12%+0.6 ×(2.4%+0.7×8%)=9.6%
(7)资产组合的β系数=资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数×资产组合收益率的标准差/市场组合收益率的标准差
即:0.9=0.8×资产组合收益率的标准差/30%
解得:资产组合收益率的标准差=33.75%
(8)资产组合收益率的方差
=0.3×0.3×18%×18%+2×0.3 ×0.7×甲乙股票收益率的协方差+0.7×0.7 × 10%×10%
即:8.5%×8.5%=0.3 × 0.3×18%× 18%+2×0.3×0.7×甲乙股票收益率的协方差+0.7×0.7×10%×10%
0.7225%=0.2916%+0.42 ×甲乙股票收益率的协方差+0.49%
解得:甲乙股票收益率的协方差=-0.14%
(9)甲乙股票收益率的协方差=甲乙股票收益率的相关系数×甲的收益率标准差×乙的收益率标准差=甲乙股票收益率的相关系数×18%×10%=-0.14%
解得:甲乙股票收益率的相关系数=-0.08
(10)甲股票的风险价值系数=甲股票的风险收益率/甲股票收益率的标准离差率=9.6%/甲股票收益率的标准离差率甲股票收益率的标准离差率=甲股票收益的标准差/甲股票的预期收益率=18%/12%=1.5
所以,甲股票的风险价值系数=9.6%/1.5=6.4%

第5题:

已知某种证券收益率的标准差为0.2,当前的市场组合收益率的标准差为0.4,该证券收益率与市场组合收益率之间的相关系数为0.5,则该证券收益率与市场组合收益率之间的协方差为( )。

A.0.02

B.0.04

C.0.5

D.0.3


正确答案:B
协方差=相关系数×该证券的标准差×市场组合收益率的标准差=0.5×0.2×0.4=0.04

第6题:

某只股票要求的收益率为15%,收益率的标准差为25%,与市场投资组合收益率的相关系数是0.2,市场投资组合要求的收益率是14%,市场投资组合的标准差是4%,假设处于市场均衡状态,则市场风险价格和该股票的贝他系数分别为( )。

A.4%;1.25

B.5%;1.75

C.4.25%;1.45

D.5.25%;1.55


正确答案:A
解析:本题的主要考核点是风险价格和贝他系数的计算。
β=0.2×25%/4%=1.25
由:Rf+1.25×(14%- Rf)=15%
得:Rf=10%
市场风险价格=14%-10%=4%

第7题:

某只股票收益率的标准差为0.06,市场组合收益率的标准差为0.08,该股票收益率与市场组合收益率的相关系数为0.85,则该股票的B值为( )。

A.0.4134

B.0.6375

C.0.5825

D.0.7128


正确答案:B
 

第8题:

单项资产的β系数可以看作是( )。

A.某种资产的风险收益率与市场组合的风险收益率之比

B.该资产收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比

C.该资产收益率与市场组合收益率的相关系数乘以该资产收益率的标准差再除以市场组合收益率的标准差

D.该资产收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的标准差之比


正确答案:ABC
解析:某项资产的风险收益率=该项资产的β系数×(Rf),市场组合的β=1,所以,市场组合的风险收益率=Rm-Rf,因此,某项资产的β系数=该项资产的风险收益率/市场组合的风险收益率,A的说法正确。单项资产的β系数还可以按以下公式计算:单项资产的β系数=该资产收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差=(该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该资产收益率的标准差×市场组合收益率的标准差)/(市场组合收益率的标准差×市场组合收益率的标准差)=该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该项资产收益率的标准差/市场组合收益率的标准差。所以,B、C的说法正确,D的说法不正确。

第9题:

已知甲股票的风险收益率为12%,市场组合的风险收益率为10%,甲股票的必要收益率为16%,资本资产定价模型成立,乙股票的口系数为0.5,乙股票收益率与市场组合收益率的协方差为6%。

要求:

(1)计算甲股票的口系数、无风险收益率;

(2)计算股票价格指数平均收益率;

(3)确定证券市场线的斜率和截距;

(4)如果甲、乙构成的资产组合中甲的投资比例为0.6,乙的投资比例为0.4,计算资产组合的卢系数以及资产组合收益率与市场组合收益率的协方差;假设资产组合收益率的方差为16%,计算资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数;

(5)如果甲的收益率标准差为15%,把甲、乙的投资比例调整为相等,即各为0.5,并假设甲股票收益率与乙股票收益率的相关系数为1,资产组合收益率的标准差为12%,计算乙股票收益率的标准差。

(4)假设市场是均衡的,计算所选项目的风险价值系数(b);

(5)假设资本资产定价模型成立,计算市场风险溢酬、乙项目的口系数;

(6)计算乙项目收益率与市场组合收益率的相关系数。


正确答案:
(1)甲股票的风险收益率-甲股票的β系数×10%即:12%=甲股票的口系数×10%
解得:甲股票的β系数=1.2由于甲股票的必要收益率=无风险收益率+甲股票的风险收益率
所以,16%=无风险收益率+12%
解得:无风险收益率=4%
(2)股票价格指数平均收益率-市场组合收益率
=4%+10%=14%
(3)证券市场线的斜率-市场风险溢酬=10%证券市场线的截距-无风险收益率=4%
(4)资产组合的β系数=0.6×1.2+0.4×0.5=0.92
根据口系数的定义公式可知:
乙股票的β系数-乙股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差
即:0.5=6%席场组合收益率的方差
解得:市场组合收益率的方差=12%0.92=资产组合收益率与市场组合收益率的协方差肺场组合收益率的方差
解得:资产组合收益率与市场组合收益率的协方莘=0.92×12%=11.04%
资产组合收益率与市场组合收益率的协方差-资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数×资产组
合收益率的标准差×市场组合收益率的标准差即:11.04%-资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数××解得:资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数=0.80
(5)在两项资产收益率的相关系数为1,投资比例相等的情况下,资产组合收益率的标准差=两项资产收益率标准差的算数平均数,即:12%=(15%4+乙股票收益率的标准差)/2,解得:乙股票收益率的标准差=9%。

第10题:

单项资产的β系数可以看作是( )。

A.某种资产的风险报酬率与市场组合的风险报酬率之比

B.该资产收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比

C.该资产收益率与市场组合收益率的相关系数乘以它自身收益率的标准差再除以市场组合收益率的标准差

D.该资产收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的标准差之比


正确答案:ABC
某项资产的风险报酬率=该项资产的卢系数×(Rm-Rf),市场组合的β=1,所以,市场组合的风险报酬率=Rm-Rf,因此,某项资产的卢系数=该项资产的风险报酬率/市场组合的风险报酬率,选项A的说法正确。单项资产的口系数还可以按以下公式计算:单项资产的卢系数=该资产收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差=(该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该资产收益率的标准差×市场组合收益率的标准差)/(市场组合收益率的标准差×.市场组合收益率的标准差)=该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该项资产收益率的标准差/市场组合收益率的标准差。所以,选项B、C的说法正确.选项D的说法不正确。

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