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均质圆环的质量为m，半径为R，圆环绕O轴的摆动规律为φ=ωt，ω

题目

均质圆环的质量为m，半径为R，圆环绕O轴的摆动规律为φ=ωt，ω为常数。图4-74所示瞬时圆环对转轴O的动量矩为（）。

  • A、mR2ω
  • B、2mR2ω
  • C、3mR2ω
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第1题：

T形均质杆OABC以匀角速度ω绕O轴转动，如图所示。已知OA杆的质量为2m，长为2l，BC杆质量为m，长为l，则T形杆在该位置对O轴的动量矩为：




答案：C
解析：
提示：动量矩 LO=JOω，其中JO=JO(OA)+ JO(BC)。

第2题：

均质圆盘质量为m，半径为R，在铅垂平面内绕O轴转动，图示瞬时角速度为ω，则其对O轴的动量矩和动能大小分别为：



答案：D
解析：

第3题：

质量为m，半径为R的均质圆轮，绕垂直于图面的水平轴O转动，其角速度为w。在图示瞬时，角加速度为0，轮心C在其最低位置，此时将圆轮的惯性力系向O点简化， 其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为：



答案：A
解析：
提示：根据定义，惯性力系主矢的大小为：mac =mRw2/2 ；主矩的大小为：Joa=0。

第4题：

半径为R、质量为m的均质圆轮沿斜面做纯滾动如图所示。已知轮心C的速度为v、加速度为a，则该轮的动能为：



答案：C
解析：

第5题：

均质圆盘质量为m，半径为R，在铅垂面绕内O轴转动，图示瞬间角速度为ω，则其对O轴的动量矩大小为（　　）。

A．mRω
B．mRω/2
C．mR2ω/2
D．3mR2ω/2

答案：D
解析：
根据质点的动量矩公式，体系对O点的动量矩为：

第6题：

均质圆柱体半径为R，质量为m，绕关于对纸面垂直的固定水平轴自由转动，初瞬时静止（G在O轴的铅垂线上），如图所示。则圆柱体在位置θ=90°时的角速度是（　　）。



答案：C
解析：

第7题：

图示均质圆轮，质量为m，半径为r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心O的水平轴转动，角速度为ω，角加速度为ε，此时将圆轮的惯性力系向O点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为（　　）。




答案：C
解析：

第8题：

偏心轮为均质圆盘，其质量为m，半径为R，偏心距OC=R/2。若在图示位置时，轮绕O轴转动的角速度为ω，角加速度为α，则该轮的惯性力系向O点简化的主矢FI和主矩MIO的大小为：



答案：A
解析：
提示：MIO=-JOα，其中 JO = JC + m* OC2 。

第9题：

忽略质量的细杆OC=l，其端部固结匀质圆盘。杆上点C为圆盘圆心。盘质量为m，半径为r。系统以角速度ω绕轴O转动，如图所示。系统的动能是：



答案：D
解析：

第10题：

忽略质量的细杆OC=l,其端部固结匀质圆盘圆心，盘质量为m,半径为r。系统以角速度w绕轴O转动。系统的动能是：



答案：D
解析：
此为定轴转动刚体，动能表达式为，其中Jc为刚体通过质心且垂直于运动平面
的轴的转动惯量。
此题中，，带入动能表达式，选（D）。

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