母线平行于x轴且通过曲线的柱面方程是（）．A、2y2+z2=16B、3y2+z2=16C、2y2-z2=16D、3y2-z2=16

题目

母线平行于x轴且通过曲线的柱面方程是（）．

A、2y2+z2=16
B、3y2+z2=16
C、2y2-z2=16
D、3y2-z2=16

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第1题：

曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程是()

A、y=x

B、y=(lnx-1)(x-1)

C、y=x-1

D、y=-(x-1)

参考答案：C

第2题：

平面3x-3y-6=0的位置是：

A.平行于xOy平面
B.平行于z轴，但不通过z轴
C.垂直于z轴
D.通过z轴

答案：B

解析：

第3题：

在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是_______。

正确答案：
与z轴平行的直线的斜率为0，又在Y轴上的截距为1，由直线方程的
斜截式可得，该直线的方程为y=1。

第4题：

曲线y=x3 - 6x上切线平行于轴的点是：

答案：C

解析：

提示：x轴的斜率K=0，在曲线y=x3-6x上找出一点在该点切线的斜率也为K =0，求导，y=x3-6x，y‘=3x2-6

第5题：

已知直线L1过点M1(0，0，-1)且平行于X轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。

答案：D

解析：

第6题：

曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程为()。

A.y=x

B.y=-(x+1)

C.y=(lnx)(x)

D.y=x

正确答案：A

第7题：

A.平行于x轴
B.与x轴相交
C.通过原点
D.与x轴重合

答案：B

解析：

第8题：

已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）

(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；

(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．

正确答案：

第9题：

过点（1，－2，3）且平行于z轴的直线的对称式方程是（　　）。

答案：B

解析：

由题意可得此直线的方向向量为（0，0，1），又过点（1，－2，3），所以该直线的方程为

第10题：

平行于x轴且经过点（4，0，－2）和点（2，1，1）的平面方程是（　　）。

答案：C

解析：

x轴的方向向量为（1，0，0），要使平面与其平行，需使平面法向量与之垂直，即二者数量积为0，从而法向量中i分量的系数为0，即方程中x的系数为0。设平面方程为By＋Cz＋D=0，将已知两点坐标代入得

即3y-z-2=0。

母线平行于x轴且通过曲线的柱面方程是（）．

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