违法和不良信息举报 联系客服
免费注册 登录

已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的

题目

已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。

  • A、（2，2，1）T
  • B、（-1，2，_2）T
  • C、（-2，4，-4）T
  • D、（-2，-4，4）
如果没有搜索结果或未解决您的问题，请直接 联系老师 获取答案。
相似问题和答案

第1题：

A为三阶矩阵，λ1,λ2,λ3为其特征值,的充分条件是().

A.|λ1|=1,|λ2|<<1,|λ3|<1

B.|λ1|<1,|λ2|=|λ3|=1

C.|λ1|<1,|λ2|<1,|λ3|<1

D.|λ1|=|λ2|=|λ3|=1


参考答案：

第2题：

设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().

A.矩阵A不可逆
B.矩阵A的迹为零
C.特征值-1,1对应的特征向量正交
D.方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

答案：C
解析：
由λ1=-1，λ2=0，λ3=1得|A|=0，则r(A)小于3，即A不可逆，(A)正确；又λ1+λ2+λ3=tr(A)=0，所以(B)正确；因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)=2，从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，(D)是正确的；(C)不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，所以选(C).

第3题：

设三阶矩阵A的特征值为1,1,2,则2A＋E的特征值为()。

A、3，5

B、1，2

C、1，1，2

D、3，3，5


参考答案：D

第4题：

已知二次型, (1)求出二次型f 的矩阵A的特征值;(2)写出二次型f 的标准形。


答案：
解析：

第5题：

设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题：
　　(1)A～B；(2)A,B合同；(3)A,B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为().

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案：B
解析：
因为A，B的特征值为-2，1，1，所以|A|=|B|=-2，又因为r(A)=r(B)=3，所以A，B等价，但A，B不一定相似或合同，选(B).

第6题：

设是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵（2A3）- 1有一个特征值为：

A.3
B.4
C.
D.1

答案：B
解析：
提示：利用矩阵的特征值与矩阵的关系的重要结论：设λ为A的特征值，则矩阵

第7题：

已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵(2A)-1的特征值是：


答案：C
解析：

第8题：

三阶矩阵A的特征值为－2,1,3,则下列矩阵中为非奇异矩阵的是().

A.2E-A

B.2E+A

C.E-A

D.A-3E


参考答案：

第9题：

设λ=1/2是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵(2A3)-1有一个特征值为：
A. 3 B.4 C.1/4 D. 1


答案：B
解析：
提示:利用矩阵的特征值与矩阵的关系的重要结论:设λ为A的特征值，则矩阵kA、aA +bE、A2、Am、A-1 、A*分别有特征值:kλ、aλ+b、λ2、λm、1/λ、 A /λ，且特征向量相同(其中a，b为不等于0的常数，m为正整数)。
矩阵(2A3)-1对应的特征值应是矩阵2A3对应特征值的倒数，下面求矩阵2A3对应的特征值。已知λ=1/2是非奇异矩阵A的特征值，矩阵A3对应的特征值为矩阵A对应的特征值λ=1/2的三次方(1/2)3 ，矩阵2A3对应的特征值为2(1/2)3 =1/4，从而(2A3)-1对应的特征值为1/(1/4)=4。

第10题：

设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,
　　对应特征向量为(-1,0,1)^T.
　　(1)求A的其他特征值与特征向量；
　　(2)求A.


答案：
解析：

更多相关问题
相关内容