已知某正弦交流电压的有效值为50V,角频率为100π,初相为π/4。写出它的电压解析式。若该电压加在100Ω的电阻上,写出电流的解析式。

题目

已知某正弦交流电压的有效值为50V,角频率为100π,初相为π/4。写出它的电压解析式。若该电压加在100Ω的电阻上,写出电流的解析式。

参考答案和解析
正确答案: 设电压的解析式为:u=Umsin(ωt+ψ)

Um=√2U=50√2V,
ψ=π/4
所以
U=50√2Vsin(100πt+π/4)
I=U/R=50/100=0.5A
I=0.5√2Vsin(100πt+π/4)
电压解析式为u=50√2Vsin(100πt+π/4)
电流的解析式为i=0.5√2Vsin(100πt+π/4)
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相似问题和答案

第1题:

如题图所示正弦交流电路中,已知电源电压有效值U=100V,角频率为ω,电流有效值I=I1=I2,电源提供的有功功率P=866W,则ωL为(  )。


A. 15Ω
B. 10Ω
C. 5Ω
D. 1Ω

答案:C
解析:
由已知条件可画出相量图,如题解图所示。



第2题:

已知有效值为10V的正弦交流电压的相量图如图所示,则它的时间函数形式是(  )。




答案:A
解析:

第3题:

已知正弦交流电压的有效值为200V,频率为100Hz,初相角为30º,则其瞬时值表达式u=()。


参考答案:282.8sin(628t+30º)

第4题:

某交流电路已知电压的初相为2450,电流初相为负230,电压与电流的相位关系为()。

  • A、电压超前电流2680
  • B、电流超前电压2220
  • C、电压超前电流900
  • D、电压滞后电流920

正确答案:D

第5题:

正弦交流电压的波形图如图7-23所示,该电压的时域解析表达式为()。


答案:B
解析:
正确答案是B。
提示:正弦表达式,注意初始角度为-90°。

第6题:

正弦交流电压的波形图如图所示,该电压的时域解析表达式为(  )。


答案:B
解析:
写成正弦表达式,注意初始角度为-90°,幅值为155.56,即

第7题:

已知正弦交流电压u的初相位角为-45°,有效值为100V,在t=0时刻U的瞬时值为( )V。

A.-100
B.100
C.
D.

答案:A
解析:

第8题:

以下指的是正弦交流电压有效值的有( )。

A.正弦交流电压解析式中的Um
B.交流电气设备的耐压值
C.交流电气设备的额定电压
D.交流电压表的读数
E.t=0时刻的电压瞬时值

答案:C,D
解析:
交流电气设备的额定电压是正弦交流电压有效值;交流电压表的读数是正弦交流电压有效值。

第9题:

已知交流电流的频率为100Hz,有效值为10A,初相为π/3,则该交流电流的解析方程为()


正确答案:i=14.14sin(628t+π/3)

第10题:

计算题:通过测量某电动机电压为380V,电流为20A,试求电压、电流的最大值分别是多少?若电压超前电流30°,试写出电压、电流的瞬时值表达式设电源频率为50Hz,且电压初相为0°。


正确答案: 电压的最大值为Um=Uph=√2*380=537.4(V)
电流的最大值为Im=Iph=√2*20=28.2(A)
电压瞬时值表达式为u=537.7sin100πt
电流瞬时值表达式为i=28.2sin(100πt+30°)
电压、电流瞬时值表达式分别为u=537.7sin100πt,i=28.2sin(100πt+30°)。