一个期限为5个月、支付股息的股票欧式看涨期权价格为4.0美元,执

题目

一个期限为5个月、支付股息的股票欧式看涨期权价格为4.0美元,执行价格为60美元,股票当前价格为64美元,预计一个月后股票将支付0.80美元的股息。假设无风险利率为6%,则以下表述正确的有()。

  • A、卖出期权、做多股票
  • B、买入期权、做空股票
  • C、套利者的盈利现值最少为0.69美元
  • D、套利者的盈利现值最多为0.69美元
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第1题:

标的股票为同一股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为47元,6个月到期,若无风险名义年利率为10%,股票的现行价格为42元,看涨期权的价格为8.50元,则看跌期权的价格为(  )元。

A、11.52
B、15
C、13.5
D、11.26

答案:D
解析:
P=-S+C+PV(X)=-42+8.50+47/(1+5%)=11.26(元)。

第2题:

假设股票价格是31美元,无风险利率为10%,3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元,3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会,则利润为( )。

A、0.22
B、0.36
C、0.27
D、0.45

答案:C
解析:
本题考察对期权平价关系的理解。C+Ke^-rt=3+30e^-0.10.25=32.26(美元),P+S=1+31=32.00(美元),可知C+Ke^-rt>P+S,则应卖出看涨期权、买入看跌期权和股票,则初始投资为:31+1-3=29(美元);若在初始时刻以无风险利率借入资金,3个月后应偿付的金额为:29e^-0.10.25=29.73(美元)。在到期日,无论执行看涨期权、或是执行看跌期权,都会使股票以30美元的价格出售,此时净利为30-29.73=0.27(美元)。

第3题:

某公司股票的看涨期权和看跌期权的执行价格均为30元,期权均为欧式期权,期限6个月,6个月的无风险报酬率为3%,目前该股票的价格是32元,看跌期权价格为5元。则看涨期权价格为( )元。

A.19.78
B.7.87
C.6.18
D.7.45

答案:B
解析:
根据:标的股票现行价格+看跌期权价格-看涨期权价格=执行价格的现值,
则看涨期权价格=标的股票现行价格+看跌期权价格-执行价格的现值
=32+5-30/(1+3%)
=7.87(元)。

第4题:

某股票价格为50元,若到期期限为6个月,执行价格为50元的该股票的欧式看涨期权价格为5元,市场无风险利率为5%。则其对应的相同期限,相同执行价格的欧式看跌

A.3.73
B.2.56
C.3.77
D.4.86

答案:C
解析:

第5题:

假设IBM股票(不支付红利)的市场价格为50美元, 无风险利率为12%,股票的年波动率为10%,求执行价格为50美元、期限为1年的欧式看涨期权和看跌期权的理论价格。()

A 5.92 (美元) ,0.27 (美元)
B 6.92 (美元) ,0.27 (美元)
C 4.92 (美元) ,0.27 (美元)
D 7.92 (美元) ,0.27 (美元)



答案:A
解析:
欧式看涨期权和看跌期权的理论价格分别为5.92 (美元) 0.27 (美元)。

第6题:

在期权到期前,如果股票支付股利,则理论上以该股票为标的的美式看涨期权的价格( )。

A.比该股票欧式看涨期权的价格低
B.比该股票欧式看涨期权的价格高
C.不低于该股票欧式看涨期权的价格
D.与该股票欧式看涨期权的价格相同

答案:C
解析:
美式期权的行权机会多于欧式期权,所以通常情况下,其他条件相同的美式期权的价格应该不低于欧式期权的价格。

第7题:

标的资产为不支付红利的股票,当前价格为每股20美元,已知1年后的价格或者为25美元,或者为15美元。计算对应的1年期、执行价格为18美元的欧式看涨期权的理论价格为( )美元。设无风险年利率为8%,考虑连续复利。

A.4.3063
B.4.3073
C.4.3083
D.4.3083

答案:B
解析:

第8题:

某股票的现行价格为20 元,以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96 元,都在6 个月后到期。年无风险利率为8%,如果看涨期权的价格为10 元,看跌期权的价格应为( )元。

A.6
B.6.89
C.13.11
D.14

答案:D
解析:
看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=10-20+24.96/1.04=14(元)

第9题:

假设股票价格是31美元,无风险利率为10%,3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元,3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会,则利润为()。

A. 0.22
B. 0.36
C. 0.27
D. 0.45

答案:C
解析:
本题考察对期权平价关系的理解。C+Ke^-rt=3+30e^-0.10.25=32.26(美元),P+S=1+31=32.00(美元),可知C+Ke^-rt>P+S,则应卖出看涨期权、买入看跌期权和股票,则初始投资为:31+1-3=29(美元);若在初始时刻以无风险利率借入资金,3个月后应偿付的金额为:29e^-0.10.25=29.73(美元)。在到期日,无论执行看涨期权、或是执行看跌期
权,都会使股票以30美元的价格出售,此时净利为30-29.73=0.27(美元)。

第10题:

假设IBM股票(不支付红利)的市场价格为50美元,无风险利率为12%,股票的年波动率为10%。若执行价格为50美元,则期限为1年的欧式看涨期权的理论价格为(  ) 美元。

A.5.92
B.5.95
C.5096
D.5097

答案:A
解析:

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