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栈S最多能容纳4个元素，现有6个元素按A、B、C、D、E、F的顺

题目

栈S最多能容纳4个元素，现有6个元素按A、B、C、D、E、F的顺序进栈，下列（）序列不是可能的出栈序列。

  • A、C、B、E、D、A、F
  • B、C、D、B、F、E、A
  • C、A、D、E、C、B、F
  • D、A、F、E、D、C、B
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第1题：

设栈s和队列Q的初始状态为空，元素a、b、c、d、e和f依次通过栈s，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出队的顺序是b、d、c、f、e、a，则栈S的容量至少应该是（ ）。

A)6

B)4

C)3

D)2


正确答案：C
栈的操作规则是后进先出，队列的运算规则是先进先出。对于本题，出队顺序也就是入队顺序，同样也是出栈顺序，为了得到b、d、c、f、e、a出栈顺序，则入栈顺序应该是a进、b进、b出、c进、d进、d出、c出、e进、f进、f出、e出、a出。可以看作最多只有3个元素在栈内，所以栈的容量最少应为3。

第2题：

设栈S和队列Q的初始状态为空。元素a、b、c、d、e、f依次通过栈S，并且一个元素出栈后即进入队列Q，若出队的顺序为b、d、c、f、e、a，则栈S的容量至少应该为______。

A．3

B．4

C．5

D．6


正确答案：A
解析：由于队列是先进先出线性表，队列Q的出队顺序为b、d、c、f、e、a，则入队顺序必定也是b、d、c、f、e、a，这一顺序就是栈S的出栈顺序。又由于入栈顺序为a、b、c、d、e、f，因此入栈和出栈顺序是a、b入栈，b出栈，c、d入栈，d、c出栈、e、f入栈，f、e、a出栈，因此栈中驻留元素最多是3个，栈S的容量至少应该为3。

第3题：

（10）栈S最多能容纳4个元素，现有6个元素按A、B、C、D、E、F的顺序进栈，下列（ ）序列不是可能的出栈序列。

A）C、B、E、D、A、F

B）C、D、B、F、E、A

C）A、D、E、C、B、F

D）A、F、E、D、C、B


正确答案：A

（10）【答案】A)
【解析】栈的主要特点是“先进后出”即先处理生进栈的元素。元素A栈后马上出栈，而余下的元素全部进栈后，再进行出栈操作，才能是FEDCB，但此时栈内元素大于四个。所以D)选项的出栈序列是不可能出现的

第4题：

设栈S的初始状态为空。元素a，b，c，d，e，f依次通过栈S，若出栈的顺序为b，d，c，f，e，a，则栈S的容量至少应该为

A．3

B．4

C．5

D．6


正确答案：A
解析：根据题中给定的条件，可以作如下的模拟操作：①元素a，b进栈，栈中有 2个元素，分别为a，b；②元素b出栈后，元素c， d进栈，栈中有3个元素，分别为a，c，d；③元素 d，c出栈后，元素e，f进栈，栈中有3个元素，分别为a，e，f；④最后，元素f，e，a出栈，栈为空。可以看出，进栈的顺序为a，b，c，d，e，f，出栈的顺序为b，d，c，f，e，a，满足题目要求。每次进栈操作后，栈中最多有3个元素，所以，为了顺利完成这些操作，栈的容量应至少为3。本题的正确答案为A。

第5题：

栈S最多能容纳4个元素。现有6个元素按A、B、C、D、E、F的顺序进栈，______序列是可能的出栈序列。

A．E、D、C、B、A、F

B．B、C、E、F、A、D

C．C、B、E、D、A、F

D．A、D、F、E、B、C


正确答案：C
解析：栈的特点是“后进先出”或“先进后出”，所以选项B)、D）错误，又因为栈S最多能容纳4个元素，如果E为第一个出栈元素，则栈S中需要容纳A、B、C、D、E五个元素，故正确答案是选项C）。

第6题：

栈S最多能容纳4个元素。现有6个元素按A、B、C、D、E、F的顺序进栈，下列哪一个序列不是可能的出栈序列?( )

A) C、B、E、D、F、A

B) D、C、B、F、E、A

C) A、D、E、C、B、F

D) B、F、E、D、C、A

A．

B．

C．

D．


正确答案：D
解析：栈是一种特殊的线性表，栈是在表的一端进行插入和删除运算的线性表。栈的操作原则是“后进先出”。选项D)的进出顺序如下：A进(栈中1个元素)→B进(栈中2个元素)→B出(栈中1个元素)→C进(栈中2个元素)→D进(栈中3个元素)→E进(栈中4个元素)→F进(栈中5个元素)→F出，(栈中4个元素)→E出，(栈中3个元素)→D出，(栈中2个元素)→C出，(栈中1个元素)→A出，(栈中0个元素)。
  由于栈S最多只能容纳4个元素，在E元素进入栈后，栈已经满，F元素不能再进入到栈中，所以选项D)是不可能的出栈顺序。

第7题：

设栈S初始状态为空。元素a、b、c、d、e、f依次通过栈S，若出栈的顺序为c、f、e、d、b、a，则栈S的容量至少应该为( )。

A．6

B．5

C．4

D．3


正确答案：B
解析：根据题中给定的条件，可做如下模拟操作：①元素a、b、c进栈，栈中有3个元素，分别为a、b、c；②元素c出栈后，元素d、e、f进栈，栈中有5个元素，分别为a、b、d、e、f；③元素f、e、d、a、b出栈，栈为空。可以看出，进栈的顺序为a、b、c、d、e、f，出栈的顺序为c、f、e、d、b、a，满足题中所提出的要求。在每一次进栈操作后，栈中最多有3个元素，因此，为了顺利完成这些操作，栈的容量应至少为5。

第8题：

栈S最多能容纳4个元素。现在6个元素按A、B、C、D、E、F的顺序进栈，出栈序列不可能是

A．A、B、C、D、E、F

B．A、F、E、D、C、B

C．C、B、E、D、A、F

D．C、D、B、F、E、A


正确答案：B

第9题：

栈C最多能容纳4个元素，现有6个元素按A、B、C、D、E、F的顺序进栈，下列哪个序列不是可能的出栈序列( )。

A． C、B、E、D、A、F

B．C、D、B、F、E、A

C．A、D、E、C、B、F

D． A、F、E、D、C、B


正确答案：D
解析：栈是一种特殊的线性表，栈是限定在表的一端进行插入和删除运算的线性表。栈的操作原则是“后进先出”。依题意，栈S最多能容纳4个元素，
  选项D) 的进出顺序如下：A进(栈中1个元素)→A出，(栈中0个元素)→B进(栈中1个元素)→C进(栈中2个元素)→D进(栈中3个元素)→E进(栈中4个元素)→F进(栈中5个元素)→F出，(栈中4个元素)→E出，(栈中3个元素)→D出，(栈中2个元素)→C出，(栈中1个元素)→B出，(栈中0个元素)
  由于栈S最多能容纳4个元素，E元素进入栈后，栈已经满，F元素不能再进入到栈中，所以选项D) 是不可能的出栈顺序。

第10题：

栈S最多能容纳4个元素。现有6个元素按A：B、C、D、E、F的顺序进栈，下列哪一个序列不是可能的出栈序列?

A．A、D、E；C、B、F

B．A、F、E、D、C、B

C．C、B、E；D、A、F

D．C、D、B、F、E、A


正确答案：B
解析：栈是限定仅在表的一端进行插入和删除运算的线性表，这一端称为栈顶(top)，另一端成为栈底(bottom)，具有后进先出(LIFO)的操作原则。按照这一原则和题目中的条件栈S最多能容纳4个元素可知，选项B(A、P、E、D、C、B)不可能是出栈序列。注意本题题目中的条件“栈S最多能容纳4个元素”，如果没有这一条件，4个选项均是可能的出栈序列。

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