当一个过程中的某个质量特性(以连续随机变量为例)只受到一般原因变异影响时,其量值范围(或这个随机变量的取值)呈正态分布,而正态分布随机变量取值落在之间的概率为()。A、99.99%B、99.73%C、98.50%D、96%

题目

当一个过程中的某个质量特性(以连续随机变量为例)只受到一般原因变异影响时,其量值范围(或这个随机变量的取值)呈正态分布,而正态分布随机变量取值落在之间的概率为()。

  • A、99.99%
  • B、99.73%
  • C、98.50%
  • D、96%
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第1题:

随机变量的分布包含( )两项内容。

A.随机变量可能取哪些值,或在哪个区间上取值

B.随机变量取这些值的概率是多少,或在任一区间上取值的概率是多少

C.随机变量的取值频率是多少

D.随机变量在任一区间的取值频率是多少

E.随机变量在某一确定区间上取值的概率是多少


正确答案:AB
解析:本题考查随机变量的概念。

第2题:

对数正态分布所描述的随机变量有许多共同点,其中最重要的特征是( )。

A.这些随机变量都在正半轴上取值

B.这些变量的大量取值在左边,少量取值在右边,并且很分散

C.服从对数正态分布的随机变量经对数变换后服从正态分布

D.为求对数正态变量事件的概率,可经对数变换后求相应正态事件相应概率


正确答案:C
解析:对数正态分布的随机变量具有的共同特点包括:①随机变量都在正半轴上取值;②大量取值在左边,少量取值在右边,并且很分散,这样的分布又称“右偏分布”;③最重要的特征是,这些随机变量经对数变换后服从正态分布;④若记正态分布的均值为μY,方差为,相应的对数正态分布的均值μX。与方差分别为=μX=E(X)=exp(μY+和=Var(X)=μ2X{exp-1};⑤为求对数正态变量X有关事件的概率,可经对数变换后求相应正态事件的概率。

第3题:

随机变量的分布包含( )内容。

A.随机变量可能取哪些值,或在哪个区间上取值

B.随机变量取这些值的概率是多少,或在任一区间上取值的概率是多少

C.随机变量的取值频率是多少

D.随机变量在任一区间的取值频率是多少


正确答案:AB

第4题:

对数正态分布所描述的随机变量有许多共同点,其中最重要的特征是( )。
A.这些随机变量都在正半轴上取值
B.这些变量的大量取值在左边,少量取值在右边,并且很分散
C.服从对数正态分布的随机变量经对数变换后服从正态分布
D.为求对数正态变量事件的概率,可经对数变换后求相应正态事件的概率


答案:C
解析:
对数正态分布的随机变量具有的共同特点包括:①随机变量都在正半轴上取值;②大量取值在左边,少量取值在右边,并且很分散,这样的分布又称“右偏分布”;③最重要的特征是:这些随机变量经对数变换后服从正态分布;④若记正态分布的均值为 率,可经对数变换后求相应正态事件的概率。

第5题:

随机变量x服从正态分布,其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率

为( )

A.0.68

B.0.95

C.0.997 3

D.0.97


正确答案:A
A【解析】随机变量X服从正态分布,其观测值落在距均值的距离为l倍标准差范围内的概率为0. 68,并随信数增加,概率也逐渐加大。

第6题:

以下关于正态分布的说法正确的是()。

A.正态分布是最重要的一类离散型随机变量分布,当一个随机变量的取值受到大量不同因素作用的共同影响,并且单个因素的影响都微不足道的时候,这个随机变量就服从或近似服从正态分布

B.在金融市场上,以股票为例,当没有任何决定性的消息发布的时候,股价走势很多时候呈现出“随机游走”的特点,这里的“随机游走”就是指股价的波动值服从正态分布

C.正态分布密度函数的显著特点是中间低两边高,由中间(X=p)向两边递增,并且分布左右对称,是一条光滑的“钟形曲线”

D.正态分布距离均值越近的地方数值越分散,而在离均值较远的地方数值则很密集;这意味着正态分布出现极端值的概率很低,而出现均值附近的数值的概率非常大


正确答案:B

第7题:

随机变量的分布包含( )。

A.随机变量可能取哪些值,或在哪个区间上取值

B.随机变量在某一确定区间上取值的概率是多少

C.随机变量的取值频率是多少

D.随机变量在任一区间的取值频率是多少

E.随机变量取这些值的概率是多少,或在任一区间上取值的概率是多少


正确答案:AE
见随机变量的概念。

第8题:

随机变量X服从正态分布,其观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为( )。

A.0.32

B.0.5

C.0.68

D.0.95


正确答案:D
解析:正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率约为0.67,在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为,0.95,落在距均值的距离为3倍标准差范围内的概率约为0.9973。

第9题:

随机变量的分布所包含的内容有( )。
A.随机变量可能取哪些值,或在哪个区间上取值
B.随机变量取这些值的概率是多少,或在任一区间上取值的概率是多少
C.随机变量的取值频率是多少
D.随机变量在任一区间的取值频率是多少
E.随机变量在某一确定区间上取值的概率是多少


答案:A,B
解析:
随机变量的取值是随机的,但内在是有规律性的,这个规律性可以用分布来描述。随机变量的分布包含两方面内容:(1)X可能取哪些值,或在哪个区间上取值;(2)X取这些值的概率各是多少,或X在任一区间上取值的概率是多少。

第10题:

一个随机变量若服从标准正态分布,则它的取值点位于(0,+∞)内的概率为()

A.0
B.0.5
C.1
D.+∞

答案:B
解析:
推断统计;推断统计的数学基础;正态分布。 平均数为0且标准差为1的正态分布就是标准正态分布。标准正态分布的对称轴为x=o,正态分布曲线下的面积为1,故从(o,+ ∞ )对应的曲线下面积为0.5,即为对应的概率。

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