某班学生的平均成绩是80分,标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布,可以判断成绩在70~90分之间的学生大约占()A、95%B、89%C、68%D、99%

题目

某班学生的平均成绩是80分,标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布,可以判断成绩在70~90分之间的学生大约占()

  • A、95%
  • B、89%
  • C、68%
  • D、99%
参考答案和解析
正确答案:C
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第1题:

某班数学平均考试成绩为80分,标准差为9分,学生A分数为70分,那么,学生A的标 准分数为( )

A.1.5
B.-1.1
C.1.67
D.0.4

答案:B
解析:

第2题:

某班共有60名学生,在期末的统计学考试中,男生的平均考试成绩为75分,标准差为6分;女生的平均考试成绩为80分,标准差为6分。如果该班的男女学生各占一半,则全班的平均考试成绩为( )。

A.65
B.75.5
C.77.5
D.80

答案:C
解析:
设男生成绩为x,女生成绩为y,男女各30人,故全班的平均考试成绩为:

第3题:

根据某班学生考试成绩的一个样本,用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为[75,85],则全班学生的平均成绩有95%的可能性在这一区间内。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:正确

第4题:

若某班学生数学成绩的标准差是8分,平均分是80分,其标准差系数是()。


正确答案:10%

第5题:

某班级一次英语考试成绩服从正态分布,全班平均成绩为70分,标准差为8分,一个学生成绩为86分。那么他在全班的名次为前(  )

A.1%
B.5%
C.10%
D.15%

答案:B
解析:
本题考查的是关于正态分布曲线的应用,即x=86,μ=70,σ=8,代入公式(z- μ)/σ,得z=1.96。由正态分布表的性质可知,1.96个标准差对应的P值为0.05,所以他在全班的名次为前5%名。故本题的正确答案是B。

第6题:

某班2017年中级经济师考试中,已知公共课考试的全班平均分为110分,标准差为10分,如果学生的考试分数服从正态分布,则依据经验法则,可以判断成绩在100—120分之间的学生大概占全班学生的( )。

A.68%
B.95%
C.99%
D.100%

答案:A
解析:
100—120分与平均分的差为正负1个标准差,根据“168”即约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内,选择A项。

第7题:

某班有学生36人,期末各科平均成绩为85分以上的为优秀生,若该班优秀生的平均成绩为90分,非优秀生的平均成绩为72分,全班平均成绩为80分,则该班优秀生的人数是( )

A.12
B.14
C.16
D.18
E.20

答案:C
解析:

第8题:

设某次考试的学生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分,问在显著性水平为0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程.
  附表:t分布表


答案:
解析:
【详解】设该次考试的考生成绩为X,则X~N(μ,σ^2).把从X中抽取的容量为n的样本均值记为,样本标准差记为S.本题就是要在显著性水平α=0.05下检验假设H0:μ=70;H1:μ≠70.
由于σ^2未知,故用t检验,选用检验统计量.T=现在μ0=70,n=36.
拒绝域为
,算得

所以接受假设H0:μ=70,即在显著水平0.05下,可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.

第9题:

有一学生的成绩低于平均成绩一个标准差,请问他在该班的百分位是()。

  • A、16%
  • B、36%
  • C、50%
  • D、84%

正确答案:A

第10题:

某班共有60名学生,在期末的统计学考试中,男生的平均考试成绩为75分,标准差为6分;女生的平均考试成绩为80分,标准差为6分。如果该班的男女学生各占一半,则金班的平均考试成绩为()分。

  • A、75
  • B、76
  • C、77.5
  • D、78
  • E、80

正确答案:C

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