一棵深度为6的满二叉树有()个非终端结点。

题目

一棵深度为6的满二叉树有()个非终端结点。

参考答案和解析
正确答案:31
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相似问题和答案

第1题:

一棵二叉树共有47个结点,其中有23个度为2的结点。假设根结点在第1层,则该二叉树的深度为( )。

A.2

B.4

C.6

D.8


正确答案:C
C。【解析】对于任意一棵二叉树,如果其叶子结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1.因此叶子节点为24个。在二叉树中,第i层的结点总数不超过2‘(i-1);因此i=6。

第2题:

一个深度为6的二叉树至多有(51)个结点。对一个有a个结点,b个树叶,深度为h的满二叉树有(52)。

A.64

B.63

C.32

D.31


正确答案:B
解析:—个深度为n的二叉树其结点至多有2<上标>n-1个。

第3题:

一棵深度为6的满二叉树有()个分支结点。

A、30

B、31

C、32

D、33


参考答案:B

第4题:

若一棵满二叉树含有121个结点,则该树的深度为()。


正确答案:7

第5题:

深度为5的满二叉树有【2】个叶子结点。


正确答案:
【2】16【解析】根据二叉树的性质:二叉树第i(i>1)层上至多有2i-1个结点。得到第5层的结点数最多是16。

第6题:

设二叉树根结点的层次为0,一棵深度(高度)为k的满二叉树和同样深度的完全二叉树各有f个结点和c个结点,下列关系式正确的是(24)。

A.f>=c

B.c>f

C.f=2k-1

D.c>2k-1


正确答案:A
解析:本题考查满二叉树与完全二叉树的关系。一棵深度为k且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。如果深度为k,有n个结点的二叉树中的结点能够与深度为k的顺序编号的满二叉树从1到n标号的结点相对应,则称这样的二叉树为完全二叉树。满二叉树是完全二叉树的特例。通俗点讲,就是具有同样深度的满二叉树结点数一定大于等于完全二叉树的结点,即f>=c成立。题目中告诉我们二叉树根结点的层次为0,深度为k,那么其实际深度应该为k+1,对于一棵深度为k+1的满二叉树,其结点数为2k+1-1。

第7题:

深度为5的满二叉树有【 】个叶子结点。


正确答案:16
16 解析:根据二叉树的性质:二叉树第i(i>1)层上至多有2i-1个结点。得到第5层的结点数最多是16。

第8题:

一棵含999个结点的完全二叉树的深度为_________.


正确答案:
10

第9题:

一棵二叉树叶结点(终端结点)数为5,单分支结点数为2,该树共有()个结点。
11

第10题:

一棵深度为4的二叉树最多有()个结点。


正确答案:15