对于线性回归,在因变量的总离差平方和中,如果残差平方和所占比例越

题目

对于线性回归,在因变量的总离差平方和中,如果残差平方和所占比例越大,那么两个变量之间相关程度越()

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第1题:

在因变量的总离差平方和中,如果回归平方和所占比例大,则自变量与因变量之间( )。

A.相关程度高

B.相关程度低

C.完全相关

D.完全不相关


正确答案:A
判定系数越大,回归方程的拟合度就越好,变量之间的相关程度当然也就越高。

第2题:

在一元线性回归中,给出n对数据(xi,yi),i=1,2,…,n,若其回归方程为bx,则下述结论成立的有( )。

A.总离差平方和ST=Lyy

B.回归平方和SR=bLxy

C.残差平方和SE=ST-SR)

D.残差平方和的自由度为n-1

E.残差平方和Se=ST-Sf


正确答案:ABC
解析:残差平方和的自由度为fE=n-2。

第3题:

对于线性回归,在因变量的总离差平方和中,如果残差平方和所占比例越大,那么两个变量之间( )

A.相关程度越大

B.相关程度越小

C.完全相关

D.完全不相关


参考答案:B

第4题:

各实际观测值与估计值的离差平方和称为()。

  • A、总离差平方和
  • B、残差平方和
  • C、回归平方和
  • D、判定系数

正确答案:B

第5题:

下列关于回归平方和的说法,正确的有( )。
Ⅰ.总的变差平方和与残差平方和之差
Ⅱ.无法用回归直线解释的离差平方和
Ⅲ.回归值与均值离差的平方和
Ⅳ.实际值y与均值离差的平方和

A、Ⅰ.Ⅱ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
C、Ⅲ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅲ




答案:D
解析:
总的变差平方和(TSS)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(ESS)两部分.其中,

是回归值与均值的离差平方和,记为RSS. RSS反映了TSS中被Y对x回归说明的部分.ESS是TSS中除了Y对x回归之外的一切随机因素构成的部分。三个平方和的关系是TSS=RSS+ESS.


第6题:

下列关于回归平方和的说法,正确的有( )。

A.自变量的变动对因变量的影响引起的变差

B.无法用回归直线解释的离差平方和

C.回归值与均值离差的平方和

D.实际值y与均值离差的平方和

E.总的变差平方和与残差平方和之差


正确答案:ACE

总的变差平方和(SST)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(SSE)两部分。其中,∑()是回归值与均值的离差平方和,它可以看作是y的总变差中由于x与y的线性关系引起的y的变化的那部分,可以由回归直线来解释,因而称为可解释的变差平方和或回归平方和,记为SSR。三个平方和的关系是SST=SSR+SSE。

第7题:


A.残差平方和
B.回归平方和
C.因变量的样本离差之和
D.因变量的样本离差的绝对值之和

答案:A
解析:
最小二乘法的判断标准是在给定样本观测值之下,选择能使残差平方和达到最小的参数估计量。

第8题:

在因变量的总离差平方和中,如果残差平方和所占的比重大,则两变量之间( )。

A相关程度高

B相关程度低

C完全相关

D完全不相关


参考答案B

第9题:

在因变量的总离差平方和中,如果回归平方和所占比重大,剩余平方和所占比重小,则两者之间()。

  • A、相关程度高
  • B、相关程度低
  • C、完全相关
  • D、完全不相关

正确答案:A

第10题:

在因变量的总离差平方和中,如果回归平方和所占比重大,则两变量之间()

  • A、相关程度高
  • B、相关程度低
  • C、完全相关
  • D、完全不相关

正确答案:A

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