计算题:某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响,收集了16个地

题目

计算题:某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响,收集了16个地区的数据,并对x、y进行线性回归分析,得到:方程的截距为280,回归系数为1.6,回归平方和SSR=1503000,残差平方和SSE=38000。 要求: (1)写出广告费用x与销售量y之间的线性回归方程。 (2)假如广告费用投入80000元,根据回归方程估计商品的销售量。 (3)计算判定系数R2,并解释它的意义。

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相似问题和答案

第1题:

在一元线性回归模型反映的是().

A.x和y的线性关系对y的影响
B.由自变量x的变化引起的因量变y的变化
C.除X和y的线性关系之外的随机因素对y的影响
D.X和y的线性关系对x的影响

答案:C
解析:
—元线性回归是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型,一元线性回归是只涉及一个自变量的回归问题,描述因变量如何依赖自变量和误差项的方程称为回归模型,题中所给模型中反映的是误差项,表示除X和y的线性关系之外的随机因素对y的影响。

第2题:

某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响,收集了过去12年的有关数据。通过计算得到的方差分析表(a=0.05),如下表所示。

请根据上述资料进行计算和判断,从下列各题的备选答案中选出正确答案。
计算的估计标准误差为()。

A.1265.98
B.63.37
C.1281.17
D.399.1

答案:B
解析:

63.37。

第3题:

在回归模型y=a+bx+ε中,ε反映的是()

A.由于x的变化引起的y的线性变化部分

B.由于y的变化引起的x的线性变化部分

C.除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响

D.由于x和y的线性关系对y的影响


参考答案:C

第4题:

某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响,收集了过去12年的有关数据。通过计算得到的方差分析表(a=0.05),如下表所示。

请根据上述资料进行计算和判断,从下列各题的备选答案中选出正确答案。
计算的判定系数为()。

A.0.9856
B.0.9855
C.0.9756
D.0.9677

答案:C
解析:

第5题:

某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响,收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的方差分析表(O1=0.05),如表5—4所示。



方差分析表中空格的数据分别为()。

A.4015.807和399.1
B.4015.807和0.0025
C.0.9755和399.1
D.0.0244和0.0025

答案:A
解析:
均方(MS)是平方和(SS)除以其相应的自由度(d),即MS=SS/d;MS=40158.07/10=4015.807;F=1602708.6/4015.807=399.1。

第6题:

在一元线性回归模型y=β。+βiX+δ中,δ反映的是()。

A:X和y的线性关系对y的影响
B:由自变量X的变化引起因变量y的变化
C:X与y的线性关系对X的影响
D:除X和y的线性关系之外的随机因素对y的影响

答案:D
解析:
式中β01X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化。误差项ε是个随机变量,表示除X和y的线性关系之外的随机因素对Y的影响,是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

第7题:

某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响,收集了过去12年的有关数据。通过计算得到的方差分析表(a=0.05),如下表所示。

请根据上述资料进行计算和判断,从下列各题的备选答案中选出正确答案。
下列关于判定系数R2的说法,正确的有()。

A.残差平方和越小,R2越小
B.残差平方和越小,R2越大
C.R2=1时,模型与样本观测值完全拟合
D.R2越接近于1,模型的拟合程度越高

答案:B,C,D
解析:
判定系数的计算公式为:R2=SSR/SST=1-SSE/SST,所以当残差平方和SSE越小时,判定系数R2越大。R2越接近于1,表明回归平方和占总变差平方和的比重越大,回归直线与各观测点越接近,回归直线的拟合程度就越好。反之,R2越接近于0,回归直线的拟合程度越差。

第8题:

在一元线性回归模型Y=β0+β1X+ε中,ε反映的是( )。

A.X和Y的线性关系对Y的影响
B.自由变量X的变化引起的因变量Y的变化
C.除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响
D.X和Y的线性关系对X的影响

答案:C
解析:
【知识点】 一元线性回归模型;
只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为:Y=β0+β1X+ε,模型中,误差项ε是个随机变量,表示除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响,是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

第9题:

某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响,收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的方差分析表(O1=0.05),如表5—4所示。



计算的相关系数为()。

A.0.9844
B.0.9855
C.0.9866
D.0.9877

答案:D
解析:

第10题:

某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响,收集了过去12年的有关数据。通过计算得到的方差分析表(a=0.05),如下表所示。

请根据上述资料进行计算和判断,从下列各题的备选答案中选出正确答案。
方差分析表中空格的数据分别为()。

A.4015.807和399.1
B.4015.807和0.0025
C.0.9755和399.1
D.0.0244和0.0025

答案:A
解析:
均方(MS)是平方和(SS)除以其相应的自由度(d?),即MS=SS/d?;MS=40158.07/10=4015.807;F=1602708.6/4015.807=399.1。

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