已知: (1)只有破获03号案件,才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯; (2)03号案件没有破获; (3)如果甲不是罪犯,则甲的供词是真的,甲说“乙不是罪犯”; (4)如果乙不是罪犯,则乙的供词是真的,乙说“我和丙是好朋友”; (5)现查明丙根本不认识乙。 根据上述已知情况,甲、乙、丙三人中谁是罪犯?谁不是罪犯?请写出推导过程。

题目

已知: (1)只有破获03号案件,才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯; (2)03号案件没有破获; (3)如果甲不是罪犯,则甲的供词是真的,甲说“乙不是罪犯”; (4)如果乙不是罪犯,则乙的供词是真的,乙说“我和丙是好朋友”; (5)现查明丙根本不认识乙。 根据上述已知情况,甲、乙、丙三人中谁是罪犯?谁不是罪犯?请写出推导过程。

参考答案和解析
正确答案: 由(5)式的丙根本不认识乙推理(4),得乙是罪犯。充分条件假言判断,否定后件要否定前件。
由乙是罪犯,推理(3)式得甲是罪犯,理由是充分条件假言判断,否定后件要否定前件。
由(2)03号案件没有破获,推理(1)式,得┒(甲∧乙∧丙)。理由是必要条件假言判断,否定前件要否定后件。(5分) 而┒(甲∧乙∧丙)←→┒甲∨┒乙∨┒丙
由甲乙是罪犯,推理┒甲∨┒乙∨┒丙,得┒丙。理由是相容的选言判断推理,否定一个选言支,必须肯定另一个选言支。
综上所述,甲和乙是罪犯,丙不是罪犯。
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相似问题和答案

第1题:

对于某偷盗案的三个嫌疑犯来说,下列所述事实成立,则谁是罪犯?( )

(1)甲、乙、丙三人中,至少有一人有罪;

(2)甲有罪时,乙和丙则与之同案;

(3)丙有罪时,甲和乙与之同案;

(4)当乙有罪时,没有同案者;

(5)甲和丙二人中,至少一人无罪。

A.甲是罪犯

B.乙是罪犯

C.丙是罪犯

D.甲和乙是罪犯


正确答案:B

第2题:

:某珠宝店被盗,警方已发现如下线索:(1)甲、乙、丙三人至少有一个人是罪犯;(2)如甲犯罪,则乙一定是同案犯;(3)盗窃发生时,乙正在咖啡店喝咖啡。由此可以推出( )。

A.甲是罪犯

B.甲、乙都是罪犯

C.甲、乙、丙都是罪犯

D.丙是罪犯


正确答案:D
 根据条件(3)"盗窃发生时,乙正在咖啡店喝咖啡"可知乙不是罪犯;再根据条件(2)"如甲犯罪,则乙一定是同案犯"可知甲也不是罪犯;再由条件(1)"甲、乙、丙三人至少有一个人是罪犯"可知罪犯必定是丙。

第3题:

某商店被盗,警方掌握的线索如下: ①甲、乙、丙三人中最多有一个是罪犯

②如果甲是罪犯,乙肯定是同犯 ③盗窃案发生时,丙正在家里吃饭。可见:

A.甲、丙都不是罪犯

B.甲是罪犯

C.乙是罪犯

D.丙是罪犯


正确答案:A

第4题:

一起盗窃案发生,经调查共有二人合伙作案。警察逮逋了甲、乙、丙、丁四名嫌疑人,罪犯必是其中二人。经询问,甲说:“丁是罪犯。”乙说:“甲是罪犯。”丙说:“我不是罪犯。”丁说:“我也不是罪犯。”
经调查,四人中二人说了假话,二人说了真话。则下列哪项可能为真?
A.甲、丁二人合伙作案
B.丙、丁二人合伙作案
C.甲、丙二人合伙作案
D.甲、乙二人合伙作案


答案:C
解析:
形式推理题。甲丁矛盾,必有一真一假,故乙丙也是一真一假,若乙真丙假,则可推出甲、丙作案,即C项,若乙假丙真,则可推出乙、丁作案,无对应选项。故选C。

第5题:

一家珠宝店的珠宝被盗,经查可以肯定是甲、乙、丙、丁中的某一个人所为。审讯中,甲说:“我不是罪犯。”乙说:“丁是罪犯。”丙说:“乙是罪犯。”丁说:“我不是罪犯。”经调查证实四人中只有一个人说的是真话。

根据已知条件,下列哪个判断为真?( )

A.甲说的是假话,因此,甲是罪犯

B.乙说的是真话,丁是罪犯

C.丙说的是真话,乙是罪犯

D.丁说的是假话,丁是罪犯


选A。 应为甲和丁都说自己不是罪犯,而又只有一个人是说真话,则甲和丁中一定有一个人是罪犯,如果甲是说真话,则丁就是罪犯,则乙也说了真话,不符合题意。则甲说的是假话,甲是罪犯,而丁说真话,丁不是罪犯,乙和丙都说了假话,符合题意。所以答案选A。

第6题:

:某珠宝店被盗,警察已发现如下线索:(1)甲、乙、丙三人至少有一个人是罪犯(2)如果甲是罪犯。则乙一定是同案犯(3)盗窃发生时,乙正在咖啡店喝咖啡。可见( )

A.甲是罪犯

B.甲、乙都是罪犯

C.甲、乙、丙都是罪犯

D.丙是罪犯


正确答案:D

根据(3)可知道乙不是罪犯;既然乙不是罪犯,否定乙是罪犯,就能否定甲是罪犯:既然甲乙都不是罪犯,那么丙肯定是罪犯

第7题:

甲、乙、丙和丁是同班同学。

甲说:“我班同学都是团员”。

乙说:“丁不是团员”。

丙说:“我班有人不是团员”。

丁说:“乙也不是团员”。

已知只有一人说假话,则可推出以下哪项断定是真的?

A.说假话的是甲,乙不是团员。

B.说假话的是乙,丙不是团员。

C.说假话的是丙,丁不是团员。

D.说假话的是丁,乙是团员。

E.说假话的是甲,丙不是团员。


正确答案:A
解析:由题干可知,甲和丙的话互相矛盾,那么必有一方在说假话。但四句话中只有一假,所以乙和丁的话都是真的。如此,得到答案A。

第8题:

某珠宝店失窃,甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘捕。四人的口供如下:

甲:案犯是丙。

乙:丁是罪犯。

丙:如果我作案,那么丁是罪犯。

丁:作案的不是我。

四人的口供中只有一人是假的。如果上述断定是真的,那么,以下哪项断定是真的?( )

A.说假话的是甲,作案的是乙

B.说假话的是丁,作案的是丙和丁

C.说假话的是乙,作案的是丙

D.说假话的是丙,作案的是丙


正确答案:B
 乙和丁的口供矛盾,根据矛盾律,两者必有一假。四人的口供中只有一人是假的,所以,甲和丙的口供是真的。甲的口供真,作案的是丙,再由丙的口供,根据充分条件假言推理的肯定前件式,丁也是作案者。由此断定,丁说假话。

第9题:

甲、乙、丙和丁是同班同学。甲说:“我班同学都是团员。”乙说:“丁不是团员。丙说:“我班有人不是团员。”丁说:“乙也不是团员。”已知只有一个人说假话,则可推出以下哪项判定肯定是真的?( )。

A.说假话的是甲,乙不是团员

B.说假话的是乙,丙不是团员

C.说假话的是丙,甲不是团员

D.说假话的是甲,丙不是团员


正确答案:A
由甲、乙、丙、丁四位同学的叙述,知甲同学说假话,可排除B、C两项,而D项中丙不是团员通过题干语句的叙述无法得出肯定的结论,D不符合题意。又因题中说只有一个说假话,我们可以推出甲同学说假话,则乙、丙、丁三位同学说真话,则知A表述正确。

第10题:

甲、乙、丙三人中,只有一个会游泳。甲说:“我会”,乙说:“我不会”,丙说:“甲不会”。如果这三句话,只有一句是真的,那么会游泳的是( )。

A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 无法判断

答案:B
解析:
利用直言命题的矛盾关系解题。甲和丙说的话是矛盾的,乙和丙之间必有个说的是真的,根据“只有一句是真的”推出乙说的必为假,则乙会游泳,再根据“只有一个会游泳”。故答案为B。

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